柔性张力结构状态与关键分析过程数值方法研究

摘要

柔性张力结构是主要由受拉构件构成的以张力维持结构形状和刚度的结构体系,一般包括:索网结构、索杆结构和膜结构。目前,柔性张力结构分析状态一般假设有零应力态、预应力态和荷载作用态,以及基本的找形分析、预张力分析和荷载分析。随着研究的不断深入,这三个状态已不能完整描述柔性张力结构所包含的数值模拟分析状态及真实物理状态,且基本的分析方法不能全面揭示状态间的数理模型关系。因此,本文将深入研究柔性张力结构的状态,并研究关键分析过程数值方法。
　　 基于柔性张力结构分析全过程研究基础,第二章完善了索网结构、张拉式膜结构、气承式膜结构、气囊式膜结构和柔性飞艇膜结构的分析全过程状态,进一步阐释了状态间的数理模型关系。在弹性平衡态和预应力态之间增加理想零应力态,从弹性平衡态到理想零应力态称为预张力松弛分析,从理想零应力态到预应力态称为预张力导入分析。从构型零应力态到构型预应力态称为成形过程分析。基于成形机理不同,成形过程分为张拉成形和充气成形。
　　 第三章对柔性张力结构预张力松弛分析进行了研究。采用释放边界约束点或者充气压力卸载,释放张力结构体系预应力。利用铰接索杆体系平衡矩阵理论,提出了两个求解柔性张力结构理想零应力态的方法:线性协调矩阵广义逆法和非线性协调矩阵广义逆法,并编制了相应MATLAB程序。对呈线性行为的较小型张力结构,采用线性协调矩阵广义逆法可得理想零应力态;但对呈较强非线性行为的大型张力结构,线性协调矩阵广义逆法存在一定误差,必须采用非线性协调矩阵广义逆法求解。
　　 第四章研究了柔性张力结构的预张力导入分析方法。根据柔性张力结构总势能方程,推导出预张力导入控制方程,建立了通过移动边界节点和缩短主动索无应力长度实现预张力导入的数值迭代计算方法。因柔性张力结构初始零应力态不存在几何刚度,刚度矩阵奇异,提出假定初始应力的概念,并以可行自应力模态作为假定初始应力,克服数值分析奇异。基于提出算法,编制了柔性张力结构的预张力导入分析MATLAB程序,并用经典算例验证算法的正确性。基于理想零应力态,通过预张力导入分析可得预应力态。算例分析表明,求解得到的预应力态与找形平衡态完全一致,从而克服了目前预张力分析导致的结构形状改变和预应力松弛现象。
　　 第五章对柔性张力结构成形过程进行了研究。首先采用抛物线单元模拟柔性拉索,用动力松弛法求解柔性张力结构成形过程非稳定平衡状态及成形后的稳定平衡态。针对车辐式索张力结构体系,本文推导出考虑周边梁柱体系协同作用的柔性张力结构统一节点不平衡力方程,采用动力松弛法对其进行非线性迭代求解,编制MATLAB程序实现了该算法,并对深圳市宝安体育场车辐式张拉索结构体系的施工张拉成形过程进行了张拉成形模拟分析,与实际施工和设计较一致。
　　 第六章总结了本文研究内容、结论及创新点,并提出有待解决的其它问题。