基于多步控制策略的随机乘型系统预测控制算法设计

摘要

随机乘型系统是一类在实践中广泛存在的不确定系统。由于状态的随机性,对这类系统的优化控制无论在控制目标或约束满足方面都需要考虑随机性的影响。预测控制作为一种具有约束处理能力的优秀控制算法,在应用于随机乘型系统时,如何有效地处理随机情况下的约束满足和目标优化问题,是取得良好控制效果的关键。本文针对含有随机乘型不确定性的线性系统,研究了满足概率软约束和均值-方差软约束的随机预测控制算法。算法利用模型中的随机信息,控制系统未来的随机动态,以保证软约束并优化统计性能指标。主要完成的工作如下:
　　1)基于多步反馈律的随机预测控制算法设计。为保证状态概率约束满足,首先给出线性矩阵不等式组,计算状态在多步反馈控制律下的概率分布椭圆;其次得到状态概率约束和输入约束在概率分布椭圆内满足的充分条件。推导出了多步反馈律下期望性能指标的计算公式。综合以上工作,设计了随机预测控制算法并证明了算法的递归可行性和稳定性。
　　2)多步反馈随机预测控制的简化算法设计。为降低上述随机预测控制算法的在线计算负担,证明只需用凸组合构造的方式即可得到满足上述算法的线性矩阵不等式条件。在此基础上提出了一种简化算法,其中离线部分计算凸组合所需的矩阵变量,在线部分通过优化性能指标计算组合系数。理论分析和仿真结果表明简化算法有效地降低了计算规模并保证约束满足。
　　3)均值-方差多步预测控制算法设计。为公式化描述均值-方差约束,首先给出预测时域内状态协方差矩阵的线性矩阵不等式估计公式,证明了这种估计方法的有效性;然后将方差约束转化为对状态协方差矩阵的约束,分析均值-方差性能指标和常用的期望性能指标的关系,得到多步控制策略下均值-方差性能指标的计算方法。综合上述工作,设计了满足均值-方差约束的随机预测控制算法,并通过仿真验证了算法的有效性。
　　4)连续搅拌反应釜的案例研究。考虑到连续搅拌反应釜的参数不确定性,建立了它在稳态工作点处的的随机乘型模型。将基于多步反馈律的随机预测控制算法应用于该模型,通过仿真验证了算法的控制性能。

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第一章 绪论

1.1随机乘型系统简介

1.2随机系统预测控制的研究现状

1.3随机乘型模型中随机变量的描述

1.4本文的主要内容与章节安排

第二章 基于多步反馈律的随机预测控制算法设计

2.1问题的提出

2.2基于多步反馈律的算法设计

2.3算法的递归可行性和稳定性分析

2.4仿真分析

2.5本章小结

第三章 多步反馈随机预测控制的简化算法设计

3.1问题的提出

3.2简化算法设计

3.3简化算法的递归可行性和稳定性分析

3.4计算复杂度分析

3.5仿真分析

3.6本章小结

第四章 均值-方差多步预测控制算法设计

4.1问题的提出

4.2均值-方差性能指标和期望性能指标的关系

4.3状态协方差的计算与分析

4.4多步预测控制算法设计

4.5仿真分析

4.6本章小结

第五章 连续搅拌反应釜案例研究

5.1引言

5.2连续搅拌反应釜简介

5.3控制模型的建立

5.4仿真与分析

5.5本章小结

第六章 总结与展望

6.1本文研究内容

6.2未来研究展望

参考文献

致谢

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