基于市场摩擦的投资组合保险策略研究

摘要

投资组合保险(portfolio insurance，PI)策略是一类动态投资组合管理技术，该技术旨在对投资组合进行保护并使得投资者能够在上升市场行情中获取部分收益。基于期权的投资组合保险(option-based portfolio insurance，OBPI)、恒定比例投资组合保险(constant proportion portfolio insurance，CPPI)以及时间不变投资组合保护(time-invariant portfolio protection，TIPP)策略是收益保证金融产品市场中运用最为广泛的三种PI策略。已有的研究表明，当资产价格出现非连续变化（价格跳跃）或由于流动性、交易成本等因素而不能无成本地连续交易时，运用CPPI策略与TIPP策略可能会面临缺口风险。当出现缺口风险时，运用CPPI策略与TIPP策略的收益保证类金融产品的发行与管理机构会请第三方进行担保或向第三方购买保险。如何确定一个合适的担保费用（率）或保险费用（率）是一个十分重要的现实问题。现有文献对收益保证的定价研究主要集中在CPPI策略上且未能综合考虑价格跳跃、资产头寸限制、随机利率以及离散交易等市场摩擦因素的影响。另外，还未有文献对TIPP策略下收益保证的定价问题进行研究。对PI策略研究的另一个重要方面是对其绩效进行评估与比较。已有的相关研究仅仅考虑了固定比例交易成本以及特定的调整方式（如每个交易日调整一次），未能考虑价格冲击成本以及调整方式的选取对策略绩效评估与比较结果的影响。
　　针对已有研究的不足，本文从两个方面对摩擦市场中的PI策略进行研究:(1)综合考虑价格跳跃、资产头寸限制、随机利率以及离散调整等因素的影响，并在此基础上考察了CPPI策略与TIPP策略收益保证的定价问题;(2)将价格冲击成本考虑在内，运用蒙特卡罗模拟以及历史模拟法对PI策略的绩效进行了评估与比较。本文主要研究结论如下:
　　第一，本文将价格跳跃考虑在内，给出了固定混合(constant-mix，CM)策略下固定利率单期绝对收益保证以及随机利率多期相对收益保证的封闭形式定价公式，扩展了王亦奇和刘海龙[1]中资产价格连续变动下的相关定价结果。
　　第二，在固定利率单期绝对收益保证设定下，(1)在连续调整条件下，当风险资产价格连续变动时，CPPI策略与TIPP策略单期绝对收益保证均不存在缺口风险，其收益保证的价格皆为零;(2)当风险资产价格存在跳跃时，无论是否存在资产头寸限制，CPPI策略与TIPP策略单期绝对收益保证均存在缺口风险，收益保证的价格与策略乘数及收益保证水平正相关，且资产头寸限制的引入会显著减低收益保证的价格且策略乘数越大该效应越明显;(3)连续交易条件下，无论风险资产价格是否存在跳跃，CPPI策略与TIPP策略单期绝对收益保证的价格均不随风险资产波动率参数的变动而变动;(4) TIPP策略单期绝对收益保证的价格与策略价值底线百分比参数呈反向变动关系;(5)离散调整条件下，CPPI策略与TIPP策略单期绝对收益保证的价格与调整周期正相关。
　　第三，在随机利率多期相对收益保证设定下，(1) CPPI策略与TIPP策略多期相对收益保证的价格与策略乘数正相关，与风险资产波动率正相关，且该结论与风险资产价格是否连续变动、是否存在资产头寸限制以及是否能够连续调整无关;(2)当风险资产价格连续变动时，不论是否存在资产头寸限制，CPPI策略多期相对收益保证的价格与收益保证水平正相关;而风险资产价格存在跳跃时，CPPI策略多期相对收益保证的价格与收益保证水平的关系取决于是否存在资产头寸限制;(3) TIPP策略多期相对收益保证的价格与收益保证水平正相关，与策略价值底线百分比参数负相关，且该结论与风险资产价格是否连续变动、是否存在资产头寸限制以及是否能够连续调整无关;(4)在各个子时期收益保证水平参数固定不变条件下，CPPI策略多期相对收益保证的价格与投资期限无关，TIPP策略多期相对收益保证的价格与投资期限正相关，且该结论与风险资产价格是否连续变动以及是否存在资产头寸限制无关;(5)离散调整条件下CPPI策略与TIPP策略多期相对收益保证的价格与调整周期正相关，该结论与风险资产价格是否存在跳跃及是否存在资产头寸限制无关。
　　第四，策略绩效的蒙特卡罗模拟结果表明，(1) CM策略在低、高价格冲击市场中的最优调整规则分别为间隙法与市场变动法;(2) OBPI策略与TIPP策略在低、高价格冲击市场中的最优调整规则均为间隙法;(3) CPPI策略在低、高价格冲击市场中的最优调整规则分别为市场变动法与定期法;(4)PI策略（包括OBPI策略、CPPI策略及TIPP策略）与简单策略（包括BH策略与CM策略）之间均不存在一阶随机占优关系;(5) OBPI策略在两种市场条件下均三阶随机占优于CM策略，但仅在高价格冲击市场条件下三阶随机占优于BH策略;(6) CPPI策略与TIPP策略在两种市场条件下均二阶随机占优于BH策略、CM策略以及OBPI策略;(7) TIPP策略与CPPI策略之间不存在一至三阶随机占优关系。
　　第五，我国股市存在显著的非线性价格冲击效应，且边际价格冲击是显著递减的。策略绩效的历史模拟结果表明，在我国金融市场中，定期法是CM策略最优的调整规则，而PI策略（包括OBPI策略、CPPI策略及TIPP策略）最优的调整规则皆为市场变动法。PI策略（包括OBPI策略、CPPI策略及TIPP策略）要显著优于简单策略（包括BH策略及CM策略）。CPPI策略的绩效要显著优于OBPI策略，TIPP策略的绩效要显著优于OBPI策略及CPPI策略。
　　本文的主要创新表现在三个方面:(1)对CPPI策略和TIPP策略收益保证的定价研究综合考虑了价格跳跃、资产头寸限制、随机利率以及离散交易等市场摩擦因素的影响;(2)首次考察了价格冲击市场条件下PI策略是否存在最优调整规则的问题;(3)对PI策略绩效的评估与比较同时考虑了价格冲击成本与调整方式的影响。本文的研究较已有研究更加贴近市场实际，因而对收益保证类金融产品市场的实践更具指导意义。

目录

论文说明

声明

摘要

表格索引

插图索引

第一章 绪言

1．1 研究背景与意义

1．2 研究内容与章节安排

1．2．1 研究内容

1．2．2 文章结构

1．3 主要创新点

第二章 文献综述

2．1 PI策略收益保证的定价

2．1．1 国外研究现状

2．1．2 国内研究现状

2．2 PI策略绩效评估与比较

2．2．1 国外研究现状

2．2．2 国内研究现状

2．3 现有研究存在的不足

第三章 摩擦市场条件下单期绝对收益保证的定价

3．1 资产价格过程建模与期权定价方法

3．1．1 资产价格过程建模

3．1．2 期权定价方法

3．2 收益保证问题的界定

3．3 市场设定

3．4 CPPI策略与TIPP策略基本原理

3．4．1 连续交易情形

3．4．2 离散交易情形

3．5 收益保证的风险中性定价

3．6 数值分析

3．6．1 模拟设定

3．6．2 数值分析结果

3．7 本章小结

第四章 摩擦市场条件下多期相对收益保证的定价

4．1 市场瞬时利率模型

4．2 市场假定

4．3 相对收益保证的设定

4．4 随机利率市场中的CPPI与TIPP策略

4．5 相对收益保证的风险中性定价

4．6 数值分析

4．6．1 模拟设定

4．6．2 数值分析结果

4．7 本章小结

第五章 摩擦市场条件下的PI策略绩效：蒙特卡罗模拟

5．1 价格冲击模型的选取

5．2 待比较策略

5．2．1 简单策略

5．2．2 OBPI策略

5．2．3 CPPI与TIPP策略

5．3 策略绩效衡量方法

5．4 模拟设定

5．5 蒙特卡罗模拟结果

5．5．1 各策略收益保证缺口风险的比较

5．5．2 最优调整参数及最优调整规则

5．5．3 策略绩效比较

5．6 本章小结

第六章 摩擦市场条件下的PI策略绩效：历史模拟

6．1 价格冲击的非线性检验

6．1．1 Cont，Kukanov and Stoikov价格冲击模型

6．1．2 价格冲击实证结果

6．1．3 稳健性检验

6．1．4 小结

6．2 历史模拟设定

6．3 历史模拟结果

6．3．1 (C)etin et al.价格冲击函数的估计

6．3．2 最优调整规则及参数

6．3．3 策略绩效比较

6．4 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 研究内容与研究结论

7．2 问题与展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文目录