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目录
主要符号对照表
第一章 绪论
1.1 课题的背景与意义
1.2 基于偏微分方程的图像去噪的发展历史
1.3 图像去噪研究的最新进展
1.4 图像去噪算法的研究难点
1.5 本文的内容安排与主要成果
第二章 本文相关的数学理论
2.1 引言
2.2 偏微分方程
2.3 分数阶微积分
2.4 本文相关的函数空间
2.5 本文相关的定义及定理
2.6 本章小结
第三章 空间分数阶扩散-波动方程图像去噪
3.1 引言
3.2 分数阶各向异性扩散方程
3.3 电报扩散方程
3.4 空间分数阶扩散-波动方程模型
3.5 数值计算方法
3.6 实验仿真
3.7 本章小结
第四章 带可变非线性项的扩散-波动方程图像去噪
4.1 引言
4.2 TV模型与变指数项TV模型
4.3 带可变非线性项的扩散-波动方程模型
4.4 边缘连通性
4.5 数值计算方法
4.6 实验仿真
4.7 本章小结
第五章 基于非局部张量扩散-波动方程的图像去噪与相干增强
5.1 引言
5.2 基于扩散张量的各向异性扩散模型
5.3 基于非局部扩散张量的扩散-波动方程模型
5.4 数值计算方法
5.5 实验仿真
5.6 本章小结
第六章 带有非局部调节的分数阶扩散-波动方程图像去噪
6.1 引言
6.2 分数阶偏微分方程模型
6.3 带有非局部调节的分数阶扩散-波动方程模型
6.4 新模型的适定性
6.5 数值计算方法
6.6 实验仿真
6.7 本章小结
第七章 结论与展望
7.1 研究工作总结
7.2 研究展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表的学术论文目录
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