基于广义粗糙集的不完备信息系统决策融合方法研究

摘要

决策是管理科学的核心。随着计算机软件与硬件技术的迅速发展以及数据库技术的广泛应用，人类能够获取和需要处理的数据日趋庞大，所面临的决策问题日趋复杂。这些大数据时代的新问题对智能信息处理的能力和方法提出了更高的要求。如何从体积庞大、杂乱无章并存在干扰的数据中挖掘潜在的、有利用价值的信息，实现评价事物、制定决策、和预测未来的目标，成为了一个热门的研究领域。人类不断寻找新的数据分析手段，对信息系统进行有效的挖掘，发挥其应用潜能，完成了从数据到信息再到决策的进化过程，从而构成了决策融合的概念。研究决策融合的相关理论和方法，不仅可以结合信息融合、数据挖掘和数据库知识发现等学科的自身特点，并发挥它们在智能信息处理中的优势，还能针对不完备信息系统等复杂的研究对象，围绕“决策信息提取”这一特定的目标，系统化的提出一系列完整且可行的技术方案。
　　本文从“决策”和“融合”的角度出发，结合广义粗糙集理论与信息融合的思想，在系统评估、决策辅助和故障分析等应用背景下，深入研究了支撑决策融合的相关理论和方法。主要内容包括：
　　（1）广义粗糙集理论的演化和属性约简算法的研究。
　　本文首先证明了一些重要的算子和集合在经典粗糙集和广义粗糙集中具有一致性，将研究领域从经典粗糙集理论延伸到了广义粗糙集理论，并建立了统一的广义粗糙集研究框架，以此作为全文的研究基础。然后，从信息观点出发，比较了多种信息熵和条件熵的区别，并证明了它们在信息系统中的性质，更好的量化了信息系统的不确定性。通过研究不同条件属性组合相对决策属性的条件熵大小，改进了一种适用于广义粗糙集的基于E条件熵的启发式属性约简算法，构成了本文决策融合方法中的核心算法，具有广泛的实用性。
　　（2）基于模型的不完备信息系统决策融合方法的研究。
　　由于数据缺失和不确定导致的信息系统的不完备性给决策规则的有效提取增添了难度，制约了高质量决策融合工作的开展。本文以不完备信息系统为主要研究对象，在统一的广义粗糙集研究框架下，确立两种不完备信息系统决策融合问题的解决方案——基于模型的技术和信息填充技术。首先从基于模型的技术出发，本文对比了容差关系、非对称相似关系、限制容差关系和联系度容差关系等数据分类模型在不完备信息系统中的分类性能，并形成了一种直接对不完备信息系统进行决策融合的方法。然后，在联系度容差关系下提出了α近似分类质量的指标，量化了缺失数据数量对决策融合质量的影响程度，并制定了相应的评估方法。
　　（3）区间值信息系统与信息填充技术的研究。
　　区间值信息系统的建立为研究缺失数据的信息填充技术提供了一个新的平台。本文在统一的广义粗糙集研究框架下，将区间相似度的大小引入信息熵中，定义了一种广义信息熵——H'信息熵，建立了区间长度和系统不确定性之间的关系，并提出了一种全新的信息填充技术。用合理的估计值或估计区间替换缺失数据，从而将不完备信息系统转化为一些传统的决策融合方法可以处理的完备信息系统，间接的解决了信息系统的不完备性。
　　（4）数据分类模型的改进与决策融合方法鲁棒性的研究。
　　数据分类模型的改进是决策融合性能提升的一个重要方法。本文在数据预处理的基础上，利用了统计学的知识，计算实值数据的相关统计量。将t检验的方法引入数据分类模型中，提出了基于假设检验的数据分类模型，提高了数据分类模型的适用范围、精确度和对噪声的适应能力，最终提升了基于广义粗糙集的决策融合方法在大数据信息系统中的鲁棒性，同时也为大数据环境下不完备信息系统的决策融合问题提供了更好解决方案。
　　（5）基于广义粗糙集的决策融合流程设计和软件实现。
　　本文还设计了基于广义粗糙集的决策融合方法从数据采集到决策应用的一般流程，明确了决策融合中每个步骤的方法和目的。通过搭建《基于广义粗糙集的决策融合方法演示平台》，实现了本文研究的决策融合方法的主要功能与流程，推动了理论成果向实践应用的转化。
　　本文通过五个核心章节，详尽、有序的阐述了以上的研究成果。每章都提供了完整的应用实例以及与其他一些决策融合方法的效果对比，展示了广义粗糙集理论与决策融合相结合的研究意义和应用价值。

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主要符号对照表

目录

第一章 绪 论

1.1研究背景

1.2研究现状

1.3本文主要内容和创新点

1.4本文结构

第二章 广义粗糙集与决策融合

2.1粗糙集理论的基本知识

2.2广义粗糙集理论的演化

2.3基于广义粗糙集的决策融合方法

2.4本章小结

第三章 不完备信息系统与基于模型的技术

3.1不完备信息系统概述

3.2不完备信息系统的数据分类模型

3.3对缺失数据影响的评估

3.4应用实例与分析

3.5本章小结

第四章 区间值信息系统与信息填充技术

4.1区间值信息系统概述

4.2区间值信息系统的一种广义信息熵

4.3基于广义信息熵的信息填充技术

4.4应用实例与分析

4.5本章小结

第五章 数据分类模型的改进与优化

5.1统计学相关理论概述

5.2基于假设检验的数据分类模型

5.3应用实例与分析

5.4本章小结

第六章 基于广义粗糙集的决策融合流程设计

6.1决策融合的一般流程与软件实现

6.2应用实例与分析

6.3本章小结

第七章 总结与展望

7.1全文总结

7.2研究展望

参考文献

攻读博士学位期间已发表或录用的论文

攻读博士学位期间参与的科研项目

致谢