度量测度空间上调和映照梯度估计及其应用

摘要

本文主要研究了度量测度空间(M,g,e-φdv)到具有非正截面曲率的黎曼流形(N,h)的φ-调和映照。在适当的条件下我们得到了φ-调和映照u的梯度估计，并利用该估计证明了在∞-Bakry-Emery曲率非负时，存在相应的Liouville型定理。

目录

1 前言与背景

2 预备知识

2 .1 极值原理

2 .2 比较定理

2.3 Bochner 公式

3 主要结果

3 .1 梯度估计

3.2 Liouville 型定理

4 定理证明

4 .1 定 理 3.1的证明

4 .2 定理3.2的证明

5 指数调和映照

参考文献

致谢

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