最优化问题混沌神经网络算法的研究与应用

摘要

20世纪80年代由J.J.Hopfield和D.W.Tank提出的Hopfield神经网络模型在很大程度上促使了人们对神经网络的重新关注。至今，该模型已被成功应用于各类与优化相关的问题，其中著名的要数旅行商问题。尽管，Hopfield模型的性能要优于大多数的启发式算法。然而，它也有不足之处。其中最明显的缺陷在于采用梯度下降的动态系统导致其容易陷入局部最优。不过，通过对混沌非线性系统的探究，人们提出了几种混沌神经网络从而克服了这一缺陷。本文首先应用其中的一种混沌神经网络，即暂态混沌神经网络，来解决一个经典的并具有许多现实应用领域的NP难的组合优化问题——最大团问题，并对其优化性能作了深入的研究。然后，对该算法进行改造，使其适用于模式识别和大规模集成电路设计等领域。在研究过程中，发现暂态混沌神经网络的运算速度相对较慢。因此在本文最后，通过调整该算法的退火机制对该算法进行了改进，改进后的算法能够迅速地收敛并保持很好的优化性能。

目录

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摘要

第1章最优化问题的相关知识

1.1最优化问题的提出与定义

1.1.1最优化问题的提出

1.1.2最优化问题的定义

1.2最优化问题的基本分类

1.2.1组合最优化问题

1.2.2函数最优化问题

1.3一些典型的最优化问题

1.3.1最大团题

1.3.2二次规划问题

1.4求解最优化问题的一般方法及其缺陷

第2章Hopfield神经网络的相关概念

2.1 Hopfield神经网络的发展

2.1.1 Hopfeld神经网络的提出与发展

2.1.2 Hopfield神经网络的应用

2.2 Hopfield神经网络的基本结构

2.2.1离散型Hopfield神经网络

2.2.2连续型Hopfield神经网络

2.3连续型Hopfield神经网络在最大团问题上的应用

2.3.1最大团问题的连续型Hopfield神经网络算法

2.3.2连续型Hopfield神经网络算法的缺陷

第3章暂态混沌神经网络

3.1混沌的提出及其与神经网络的结合

3.2暂态混沌神经网络的基本结构

3.3暂态混沌神经网络的优化性能分析与研究

3.3.1用暂态混沌神经网络解决最大团问题

3.3.2算法的性能分析

3.3.3实验结果

第4章暂态混沌神经网络在工程中的应用

4.1暂态混沌神经网络在模式识别中的应用

4.1.1模式识别中的关系结构匹问题

4.1.2问题求解

4.1.3实验结果

4.2暂态混沌神经网络在VLSI设计中的应用

4.2.1VLSI设计中的通道排线问题

4.2.2问题求解

4.2.3实验结果

第5章暂态混沌神经网络的改进

5.1暂态混沌神经网络的速度缺陷

5.2快速收敛混沌神经网络

5.3性能分析及实验结果

第6章总结与展望

6.1总结

6.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致 谢