三维介观超导环涡旋态相变研究

摘要

纳米技术的高速发展使人们能够在实验上制备各种形状的介观超导体，同时也增加了科学家研究它们的兴趣。因为它不仅能增加我们对超导物理的理解，还能推动超导电子学技术的发展。
　　 介观超导体是指其尺寸与其特征长度，如相干长度ξ或穿透深度λ可比拟的超导体。由于量子效应明显，介观超导体的性质主要受其边界条件，如形状，尺寸和外部环境等条件的影响，使它表现出许多不同于大块超导体的行为。特别是介观超导环极强的量子相干性和细小的“身材”，可能成为今后量子计算机的计算单元。这促使我们研究并弄清单个介观环的行为。
　　 以往，人们总是用薄环这样的二维模型近似模拟实际的介观环。该近似忽略了物理量沿z方向的分布(通常为外磁场方向)，也忽略了样品边界与磁力线的夹角间的相互作用，不能准确反映三维样品的实质。
　　 基于此，本论文的主要工作是在三维条件下，运用Ginzburg-Landau(GL)理论，通过松弛迭代法数值求解GL方程组，研究三维介观超导环的涡旋态结构和性质。本论文包括以下内容：
　　 首先，我们研究库伯对密度|Ψ|2呈轴对称分布的巨涡旋态。在环身半径r＜2ξ的小环中，只能存在巨涡旋态。通过调整GL参数k，我们模拟了不同材料的行为。在对不同尺寸下巨涡旋态的自由能F、库伯对密度|Ψ|2、序参量相位、超流密度(?)以及磁场(?)等物理量的分析后，发现其涡旋特性按尺寸可以分为三块：细环时的准一维特征，如Little-Parks震荡、顺磁、抗磁效应和间隙性超导等；粗环时接近块材行为的三维特征，如涡旋结构被完整建立等；以及介于两者之间的一般的环的特征。同时发现当固定环身半径Ri，只改变环孔r时，临界场会随涡旋的进入而周期震荡这一量子效应。
　　 其次，我们研究了间隙性超导现象。首先研究了它与环尺寸间的关系，发现它只出现在环身半径r＜0.5ξ的小环。用r→0的理想极限环模型，可以很好地模拟极限情况下的间隙性超导。关于自由能F和电流j的分析，可以发现间隙性超导是Little-Parks震荡在极小极细环时的极限情况。这是量子效应增强，破坏超导宏观位相相干的一种表现。
　　 最后，我们讨论了大环中的多涡旋态，即系统对称性破缺后多个单涡旋在环身内有序排列的状态。这里我们选择了GL参数k较大的第二类超导体。我们发现，当增大对环的外磁场时，系统基态总是先处于巨涡旋态，然后进入多涡旋态，最后再在失超前回到巨涡旋态。通过观察不同磁场下基态的库伯对密度|Ψ|2和序参数相位，发现对于我们的样品，涡旋总是由孔内向环身扩散。在磁场较小时，基态的涡旋线由于靠近中孔，受到边界条件影响而弯曲。这是三维环样品与薄环中只能出现竖直涡旋的主要区别。此外，我们分析了多、巨涡旋共存态的结构以及出现该态时的条件为需要较大的环身、环孔半径和适合的磁场。