三类阶段结构生态模型定性研究及一类捕食模型的Hopf-分支

摘要

本文通过建立三类具有阶段结构的种群动力系统，研究了扩散、自食以及脉冲对阶段结构种群动力系统渐近行为的影响；其次，研究了一类具有时滞的捕食与被捕食系统的Hopf分支以及分支周期解的稳定性；建立并分析了具有避难所和自食的阶段结构捕食种群动力系统；分析了自食对此捕食系统稳定性的影响；建立和研究了具有扩散的阶段结构种群动力系统。建立了具有脉冲效应的种群动力系统；建立了害虫-天敌生态动力系统的脉冲杀虫控制模型；得到了不具有捕食者时，系统存在稳定的周期解；利用脉冲微分方程分支理论研究了具有捕食者时系统非平凡周期解的存在性。

目录

文摘

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第一章引言

第二章一类具有自食与避难所的三阶段结构捕食模型的稳定性

§2.1模型及有界性

§2.2非负平衡点的稳定性

§2.3系统的永久持续生存

§2.4自食的作用

第三章具有扩散的年龄阶段结构捕食模型的渐近性

§3.1模型与定义

§3.2非负平衡点的局部稳定性

§3.3全局渐近稳定性

§3.4举例

第四章具有阶段结构的捕食-被捕食模型的脉冲控制

§4.1模型的建立

§4.2脉冲控制

第五章一类具有时滞的捕食与被捕食模型的Hopf分支

§5.1模型与定义

§5.2平凡解的稳定性及Hopf分支的存在性

§5.3分支方向与分支周期解的计算公式

总结

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间的研究成果