传染病动力学和种群动力学中若干问题的研究

摘要

第一部分关于传染病动力学的研究 传染病历来就是危害人类健康的大敌，传染病的流行给人类的生存带来了巨大的灾难，如艾滋病，天花，麻疹，黑死病，SARS等等。正因为如此，传染病的研究受到越来越多的学者的关注。 对传染病的研究方法主要有四种：描述性研究，分析性研究，实验性研究和理论性研究．传染病动力学是对传染病进行理论性定量研究的一种重要方法。它是根据种群生长的特性，疾病的发生及在种群内的传播、发展规律，以及与之有关的社会等因素，建立能反映传染病动力学特性的数学模型，通过对模型动力学性态的定性、定量分析和数值模拟，来显示疾病的发展过程，揭示其流行规律，预测其变化发展趋势，分析疾病流行的原因和关键因素，寻求对其预防和控制的最优策略，为人们防治决策提供理论基础和数量依据。 在传染病动力学中，长期以来主要使用的数学模型是所谓的”仓室(compartment)”模型，它的基本思想是由Kermack和McKendrick创立于1927年，但一直到现在仍然被广泛地使用和不断地发展。仓室模型将种群分为若干类，如易感者(susceptible，简记为S)、潜伏者(exposed，简记为E)、染病者(infective，简记为I)、恢复者(recovered，简记为R)等等。所分的仓室不同，相应的模型就不同。在这一部份关于传染病动力学的研究中，我们主要对种群规模发生变化的SEIS模型和具有后分支现象的SIS模型分别进行了详细的研究，下面一一介绍。

目录

第一部分 关于传染病动力学的研究

一 种群规模变化的SEIS流行病模型

二 具有后分支现象的SIS模型

第二部分 关于种群动力学的研究

参考文献

博士后期间的研究成果

致谢

附件：主要研究成果1

附件：主要研究成果2

附件：主要研究成果3