两所省重点中学高二学生对相互独立事件的理解

摘要

本文反映的是对两所省重点中学高二学生“相互独立事件”概念理解的调查研究，采用的研究方法是问卷调查和访谈。研究目的是希望通过调查高二学生对相互独立事件概念的理解以及访谈部分数学教师对此内容的教学方法，发现学生理解相互独立事件概念的困难，为改进教材编写和教学提供一些理论研究的依据。 本研究对河南两所省重点中学的353名高二学生进行问卷调查，根据问卷回答情况，对其中的12名学生作了访谈，还访谈了他们的七位数学教师，研究了以下几个问题： 1．学生从图示的角度是如何直观地解释“相互独立事件”概念的？ 2．现实生活中和数学中关于“相互独立”一词的含义有何不同？ 3．学生如何判断相互独立事件？他们求解相应事件概率存在哪些困难？ 4．教师对相互独立事件内容是如何处理的？ 研究结果发现，从图示的角度反映出许多学生对“相互独立事件”和“互斥事件”分辨不清，而基于对相互独立事件的错误理解，又导致他们对相互独立事件的判断以及相互独立事件的概率计算出现错误。另外，日常生活中“相互独立”的含义也对他们学习数学中“相互独立事件”产生负面影响。调查还发现，学生判断相互独立事件的方法单一，较多学生停留在两事件是否相互影响的层面上，而没有抓住相互独立的实质；对于两个以上相互独立事件的判断，教材上没有进一步展开，但学生的认识普遍是错误的。教师对“相互独立”概念的教学处理基本上是照本宣科，对学生缺乏有针对性的指导和矫正。由于高考中这部分内容考核分值少，所以在教学过程中没有得到教师和学生的重视。 最后，基于本研究的发现，笔者对教学、课程、评价提出了一些相应的建议。

目录

文摘

英文文摘

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第一章引言

1.1研究的背景

1.2研究的问题

1.3研究的意义

第二章文献综述

2.1从图示的角度解释相互独立事件

2.2现实生活中和数学中关于“相互独立”的不同含义

2.3学生判断相互独立事件的方法及求解相应事件概率存在的困难

2.4教材中对相互独立事件内容的处理与教师的教学方法

第三章研究设计和方法

3.1研究方法

3.2研究对象

3.3被试编码

3.4测试题和访谈题目的设计意图

第四章研究结果

4.1学生从图示角度解释相互独立事件出现极大的偏差

4.2日常语言中“相互独立”的含义所产生的负面影响

4.3少量学生会从概率角度恰当地判断两事件的相互独立

4.4教学时教师对相互独立事件概念的处理基本上是照本宣科

第五章教学启示与建议

5.1主要结论

5.2对教材的建议

5.3对教学的建议

5.4未来可继续研究的问题

参考文献

附录 测试题

致谢