支持向量机中Fourier核的性能分析

摘要

支持向量机是二十世纪九十年代发展起来的统计学习理论的核心内容,核函数是它的重要组成部分。 实际应用中发现,Fourier核函数在支持向量机中有时也能表现出较好的性能；其中,用Fourier核支持向量机进行分类时,参数q值的选择对支持向量机分类性能起着重要的作用。 本文讨论了Fourier核支持向量机的性能随参数q从0到1的变化规律；研究了参数q在两个极端情况q→0和q→1时的性质,在实际分类问题中,能为Fourier核支持向量机参数q的选择提供一个大概参考范围.在这两种情况下,Fourier核支持向量机的“泛化”能力会下降.数值实验结果进一步论证了所得结论,并且给出了使分类错误最小的参数q的参考值。 最后,文章采用了六组标准数据集,用来检验Fourier核支持向量机的分类能力；对每一组标准数据进行分类,Fourier核支持向量机得到了一组最优参数(q,C)以及相应参数下的最小错分率,最后还结合Gauss核支持向量机的分类能力进行了对比分析。

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第一章引言

第二章支持向量机中的核函数

§2.1支持向量机

§2.1.1线性可分情形

§2.1.2线性不可分情形

§2.2核函数的定义和基本性质

第三章Fourier核函数的性质和参数

§3.1 Fourier核函数的性质

§3.1.1 KKT条件

§3.1.2数值实验

§3.2 Fourier核参数的选择

§3.2.1 VC维理论和结构风险最小原则

§3.2.2支持向量机的核参数选择与结构风险最小原则

第四章Fourier核在支持向量机中的应用

§4.1标准数据集简介

§4.2实验过程说明及结果分析

总结与展望

参考文献

致谢