整数环上一般线性李代数的模之间的扩张

摘要

本篇论文主要借助于整数环上的一般线性群的Weyl模的一些性质,利用拉直原理来研究整数环上的一般线性李代数的模之间的扩张问题,得出对于任意两个gl2（Z）模Kλ和Kμ,其中λ=（λ1,λ2）,μ= （λ1+d,λ2-d），有Ext2（Kλ,Kμ）=0 i＞d这对一般线性李代数的模表示理论有很重要的意义,利用Universal Coeffi-cient Theorem可将整数环Z上的结果扩张到任意域上.

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引言

第一章 预备知识

1.1 概念与记号

1.2 一般线性李代数的表示

1.3 一般线性李代数的有关结论

第二章 问题1的解决

2.1 与特殊权对应的模之间的扩张

2.2 同态空间之间的映射

第三章 问题2的解决

参考文献

致谢