利用小波变换进行高噪背景下的信号提取

摘要

实际采集信号的过程中，由于数据采集环境和完成数据采集任务的仪器仪表自身的原因不可避免的存在其他信号的干扰和噪声，噪声的存在对于数据采集和信号测量之后的科研和生产工作会造成不利的影响，这些噪声信号将掩盖我们所需要的有用信号，因此在对信号进行处理之前必须对实际采集的信号处理，以便消除噪声信号，有效地表现原始信号中的有用信息。消噪的效果将直接影响到后续的基于信号的分析、诊断、识别等方面的工作进行，为了提高技术指标，提取出准确的信号，去除干扰信号与随机噪声信号是非常重要的。小波变换具有低熵性、多分辨率、去相关性和选基灵活的特点，使其成为特征提取和低通滤波功能的综合，相当于对信号同时进行低通和高通滤波，其低频系数主要反映信号的信息，而高频系数主要反映噪声和信号细节的信息，在信号处理中有相当大的优势，尤其是在对非平稳信号的处理中有着傅立叶变换不可比拟的优势。 本文主要开展了如下几方面的研究内容： 1．比较了利用小波变换去噪与传统滤波去噪的优缺点，对于小波变换来说，它在时域和频域都具有局部性，同时还具有多分辨率特性，适合于分析同时具有低频和高频的信号。并且根据信号与噪声变换后小波系数随尺度变化的不同，本文提出了基于小波变换的去噪方法。 2．在许多实际应用场合，信号是非平稳的，其统计量(如相关函数、功率谱等)是时变函数，只了解信号在时域或频域的全局特性是远远不够的，最希望得到的是信号频谱随时间的变化情况。为此，需要使用时间和频率的联合函数表示信号，这种表示称为信号的时频分布。本文主要介绍了短时傅立叶变换、Gabor变换和小波变换。 3．介绍了小波去噪理论，对其相关参数作了分析，并依据相关函数，在遵循小波基选取的一般原则基础上，对五种小波基函数进行了比较，以相关系数作为判断信号处理效果好坏的依据，分别对五种常用小波基函数选取不同参数后分解、重构信号与原始信号进行了比较，通过比较相关系数的大小选定了适合该信号的最佳小波基函数。得出：针对脉冲信号，基于Daubechies小波，采用离散二进制小波变换效果比较好。 4．由于脉冲信号概率密度的稀疏性，现有的小波阈值降噪效果不明显。本文将脉冲信号的概率密度与稀疏分布的概率密度函数作一比较，提出了最大似然估计阈值去噪：首先，对已知原始信号的噪声信号进行去噪，利用相关函数，和原有的软硬阈值去噪进行比较；其次，针对无原始信号的噪声信号，对阈值公式中的几个参数作了估计后，再进行去噪，和原有的效果进行比较。研究表明：针对脉冲回波信号，利用小波变换采用最大似然估计阈值的方法去噪的效果优于传统的小波消噪。因此，对于发射的脉冲信号来说，该方法为提取有用信号提供一定的应用价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1选题背景及研究意义

1.2选题目的和任务

1.3本文的工作

第二章传统的滤波去噪方法

2.1经典的滤波去噪

2.1.1频率低通滤波法

2.1.2中值滤波

2.2现代滤波理论

2.3小结

第三章小波变换的基本理论

3.1引言

3.2基本概念

3.3小波变换

3.3.1小波变换的发展历史

3.3.2小波变换的定义

3.3.3小波变换的特点

3.3.4小波变换与傅立叶变换的关系

3.4离散小波变换

3.5几种常用的小波函数

3.5.1经典小波

3.5.2正交小波

3.5.3小波性质表

第四章小波去噪理论分析

4.1噪声信号特性分析及去噪原理

4.2降噪准则

4.3相关参数的选取

4.4超声脉冲信号去噪时小波基选取的实验研究

4.5小结

第五章最大似然估计阈值法对超声回波消噪的研究

5.1引言

5.2脉冲回波信号的概率密度(Probability Density，PD)特征及最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation，MLE)阈值处理

5.3几个重要参数的确定

5.4基于离散小波变换消噪

5.5小结

总结

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间的研究成果