有关极值拟共形映照的几个问题

摘要

该文共分五章:第一章,绪言.简述极值拟共形映照理论及与之相关的问题、作者的主要工作.第二章,Grotzsch问题的域内特征.第三章,广义Beurling-Ablfors扩张的伸缩商估计.讨论广义Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商.第四章,具有不可缩小Beltrami系数的拟共形映照.讨论不可缩小Beltrami系数与无限小不可缩小Beltrami系数的局部性与整体性的关系,并通过烟囱形区域上仿射拉伸的实例指出构造一类极值的具有非常数模的不可缩小Beltrami系数与无限小不可缩小Beltrami系数的方法.第五章,极值拟共形映照的极值集.探讨极值拟共形映照与无限小极值Beltrami系数的极值集.

目录

文摘

英文文摘

第一章绪言

§1.1拟共形映照极值理论简介及与之相关问题

§1.2本文主要结果

§1.2.1 Grotzsch问题的域内特征

§1.2.2广义Beurling-Ahlfors扩张及其伸缩商估计

§1.2.3具有不可缩小 Beltrami系数的拟共形映照

§1.2.4极值拟共形映照与无限小极值Beltrami系数的极值集

第二章Grotzsch问题的域内特征

§2.1 Grotzsch问题的域内特征

§2.2定理的等价证明

§2.3定理的形式推广

§2.4复平面上的Grotzsch问题

第三章广义Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商估计

§3.1引言

§3.2广义Beurling-Ahlfors扩张的伸缩商估计

第四章具有不可缩小Beltrami系数的拟共形映照

§4.1引言

§4.2等价性定理

§4.3一个应用

第五章极值拟共形映照的极值集

§5.1引言

§5.2主要结果

参考文献

附录一致谢

附录二在读博士期间论文完成情况

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