复杂时滞耦合非线性系统的同步动力学与控制

摘要

本研究报告主要研究具有时滞的复杂耦合非线性系统的同步动力学与控制.在简要地介绍这个领域研究的历史背景和发展现状之后，研究的工作主要集中在两个部分；第一部分讨论一般的复杂时滞动力网络模型的同步动力学以及时滞效应，第二部分研究耦合混沌时滞系统和耦合时滞神经网络的自适应同步及其应用．主要工作概括为以下三个方面： 一、一般的复杂时滞动力网络模型的同步动力学．主要工作是：第一，建立了一个一般的复杂时滞动力网络模型，这个模型能够狠好的描述许多真实世界中相应于时滞的复杂网络的结构和特征．第二，基于时滞动力系统的Lyapunov-KrasOVSkii泛函稳定性理论和线性矩阵不等式(LMN)方法，给出了这个网络时滞独立和时滞依赖的一些简单而又实用的同步化准则，这些准则相对于已有的文献的结果更为一般并且具有很少限制．第三，我们给出一个由网络的耦合矩阵的第二大特征值和最小的特征值所标示的量”V”来分析网络同步的时滞效应.进一步地，我们还讨论各种不同耦合结构的网络，包括具有复杂网络结构的小世界网络和无尺度网络同步中的时滞效应．研究结果表明：对于一个给定的时滞动力网络，使得当耦合时滞小于一个时滞界限的临界值时，则网络达到同步.另一方面，随着耦合时滞的不断增加，这个网络的同步能力将被减弱，最终将失去同步．第四，我们将所获结果应用到由一个具有混沌Duffing振子动力节点组成的复杂时滞动力网络模型，计算机数值模拟证实所获理论结果的正确性. 二、耦合混沌时滞系统的自适应同步及其应用．主要工作是讨论具有未知参数的一大类耦合混沌时滞系统的自适应同步，通过结合应用具有线性反馈的自适应控制技术和泛函微分方程中著名的LaSalle不变性原理，给出了在参数识别下具有不确定一大类耦合混沌时滞系统鲁棒同步一系列简单而又一般的准则.研究结果表明:这里所采用方法不仅扩展了已有文献的思想和技术，而且在实际中是简单和便于实施的．进一步地，我们将这一准则应用到著名的Chua电路和一个典型二维的混沌时滞Hopfield神经网络模型，数值模拟的结果表明这种控制方法的正确性和有效性． 三、耦合时滞神经网络系统的滞后同步及其在保密通讯中的应用．主要工作是给出了耦合时滞神经网络滞后同步的一系列新的充分条件，这里采用的主要方法仍然是具有线性反馈的自适应控制技术。通过应用所获得关于耦合时滞神经网络滞后同步的自适应控制技术，我们还讨论在外界随机噪声环境中两个保密通讯的设计方案。进一步地，计算机数值模拟的结果证明这种控制技术的有效性。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章一般的复杂时滞动力网络模型的同步动力学

第三章耦合混沌时滞系统的自适应同步及其应用

第四章耦合时滞神经网络滞后同步及其在保密通讯中应用

第五章总结和展望

参考文献

致谢

博士生期间发表的重要学术论文

博士后工作期间获得的科研成果