随机粗糙面与目标复合电磁散射的数值计算方法

摘要

随机粗糙表面、电大尺寸复杂目标，以及目标与粗糙面复合模型的散射计算，对雷达制导与截获技术、目标识别与特征提取、浅层地下目标勘探等具有十分重要的研究价值，日趋频繁的工程应用需求对数值模型的求解速度和效率提出了较高要求。本文主要研究随机粗糙面上目标电磁散射的计算方法，提出FBM-CG和KA-MoM等混合算法，在保证计算精度的前提下，大大节省了计算时间，为复杂环境中的目标散射计算提供了快速有效的解决方法。 首先研究粗糙面散射的锥形入射波问题。在粗糙面散射的数值模拟中，为消除粗糙面的有限截断产生的边缘效应，往往引入锥形波入射。锥形波的宽度参数g和粗糙面的截断长度L直接影响数值模拟的存储量和计算量，以及数值结果的有效性。但是，锥形波参数的选择没有一个明确而有效的标准。本文分析锥形波满足的Helmholtz波动方程，从误差最小的角度推导出宽度参数g与入射角度θ的定量关系。结合随机粗糙面的相关特性，以及入射功率的有效截断等条件，提出粗糙面长度三的选择依据。数值结果验证了参数选择的有效性。 其次研究体目标电磁散射的快速多极子算法(Fast Multipole Method，FMM)和多层快速多极子算法(Multi-Level Fast Multipole Algorithm，MLFMA)。多极子方法的出现极大地加快了矩量法求解的运算速度，使复杂电大尺寸目标的电磁散射分析成为可能。但是，多极子方法中的数值积分计算存在很大的误差，尤其是对节点单元分组较大的情况。本文分析了多极子算法中平面波展开的角谱积分，从采样定理的角度考虑，提出了更合适的数值积分标准，提高了多极子算法的计算精度。 接着研究目标与粗糙面复合散射模型的高效建模与数值仿真。基于半空间Green函数的性质，推导出关于目标感应电流和粗糙面的差值感应电流的一组新的耦合积分方程，相比Johnson关于差场散射的数值模型，本文直接计算差值散射场，而无需分别求解有无目标两种数值模型。由于差场散射只包含目标自身的体散射以及目标与粗糙面之间的相互作用，而未计入粗糙面自身的面散射，从而消除了面-体联合散射中存在的量纲不一致问题，并且与入射锥形波的照明宽度无关。本文提出了目标的共轭梯度(Coniugate Gradient，CG)求解与粗糙面的前后向迭代计算(Forward Backward Method，FBM)相结合的快速互耦迭代算法，迭代过程通过更新目标和下垫粗糙面上的激励场来考虑目标与粗糙面之间的相互作用。指出粗糙面对目标的散射贡献主要来自对准目标的镜面方向上的一小段粗糙面，并据此加速计算。讨论了锥形波的宽度参数 g以及粗糙面的截断长度L的取值问题，给出了相应的选择依据。结合Monte-Carlo方法，将这一方法应用于P-M(Pierson-Moskowitz)谱粗糙海面上方二维导体目标的散射计算和数值结果分析。本文进一步将这一算法推广到介质目标和多目标的情况，对多目标的情况提出选择每个目标的镜面方向上一小块粗糙面的散射贡献，以及切割各自合适的粗糙面长度用于迭代计算。提出多目标散射的并行计算方法，对每个目标采用不同的处理器并行处理，目标之间的耦合通过多个处理器之间交换数据实现。 最后，针对粗糙面数值求解的存储量和计算量大的问题，提出将解析和数值两种方法有效结合的混合迭代算法，对粗糙面采用基尔霍夫近似(KirchhoffAooroximation，KA)解析计算，对目标采用矩量法(Method of Moment，MoM)和共轭梯度法(CG)数值求解，并数值验证了该混合算法的有效性和收敛性。由于粗糙面的KA计算只需对目标表面的一次积分，节省了大量的运算量和存储量，为目标与粗糙面的复合散射计算提供了新的可行方案。结合Monte-Carlo方法，数值分析了二维和三维随机粗糙面上不同形状和取向目标的散射特性。 本文的研究工作为目标与随机粗糙面的复合建模与数值仿真，以及复杂环境中的目标识别和特征提取提供了一套快速有效的理论和计算方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景和国内外的研究现状

1.2 本文研究的目的和意义

1.3 本文的主要内容和结构安排

第二章 粗糙面散射的基本理论

2.1 引言

2.2 二维电磁散射的表面积分方程

2.3 随机粗糙面的产生

2.4 前后向方法FBM

2.5 谱加速算法SAA

2.6 双站散射系数的计算

2.7 本章小结

第三章 锥形入射波的参数选择

3.1 引言

3.2 P_M谱粗糙海面的统计特性

3.3 粗糙面的离散采样

3.4 参数g和L的选择

3.5 数值结果

3.6 本章小结

第四章 体目标散射的快速多极子方法

4.1 引言

4.2 FMM的数学原理

4.3 FMM的空间角谱积分

4.3.1指数函数e-jk·d

4.3.2 Legendre函数Pe((k)·(r))

4.3.3整个被积函数

4.4 数值积分结果

4.5 本章小结

第五章 粗糙面上导体目标散射的快速互耦迭代算法

5.1 引言

5.2 差场散射截面的定义

5.3 Green函数推导迭代方程

5.4 差场散射的迭代方程

5.5 耦合方程的迭代求解

5.6 预处理和参数选择

5.7 算法收敛性分析

5.8 数值结果

5.9 本章小结

第六章 快速互耦迭代算法的推广

6.1 引言

6.2 介质目标差场散射的耦合积分方程

6.3 双共轭梯度算法

6.4 粗糙面上介质目标散射的数值结果

6.5 多目标散射的耦合方程

6.6 多目标的并行迭代计算

6.6.1 预处理

6.6.2 并行迭代算法

6.7 粗糙面上多目标散射的数值结果

6.8 本章小结

第七章 目标与粗糙面复合散射的解析—数值混合算法

7.1 引言

7.2 目标与粗糙面散射的表面场积分方程

7.3 粗糙面感应场的KA计算

7.4 KA与CG的混合迭代算法

7.5 粗糙面的长度选择

7.6 算法收敛性分析

7.7 数值结果

7.8 本章小结

第八章 解析-数值混合算法对三维复合散射问题的推广

8.1 引言

8.2 三维Gauss粗糙面的产生

8.3 复合散射积分方程的推导

8.4 目标积分方程的RWG离散

8.5 KA解析计算粗糙面的表面场

8.6 并矢Green函数的计算

8.7 KA与CG的混合迭代算法

8.8 算法验证

8.9 算法收敛性分析

8.10 目标与粗糙面复合散射的数值结果

8.11 本章小结

第九章 结语与展望

参考文献

攻读博士学位期间发表的论文

致谢