拟线性双曲型方程组具较少控制函数的双侧精确边界能控性

摘要

本文主要研究具有一般非线性边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的双侧精确边界能控性.在正负特征值个数不相等的情况下,本文以一阶拟线性双曲型方程组混合初边值问题的半整体C1解理论为基础,采用一个直接的构造方法,使用较少的边界控制函数实现了局部双侧精确边界能控性,并且对精确控制时间给出了最佳估计.
　　 本文的安排如下:
　　 首先在第一章,作者简单介绍了精确能控性的定义以及相关问题的研究历史与现状.
　　 作为下一步研究的基础,在第二章中作者简述一般的拟线性双曲型方程组混合问题的半整体C1解理论.
　　 本文的主要结果——具较少控制函数的双侧精确边界能控性将在第三章中给出.
　　 在第四章中,作者将在第三章中对自治系统获得的结果推广到非自治的系统.
　　 第五章主要讨论了系统具有零特征时的情形.
　　 最后在第六章中,作者给出关于高阶双曲型方程的一个应用.