非参数利率期限结构动态模型及衍生品定价

摘要

本文在现有利率期限结构理论的基础上，利用随机过程原理和非参数核估计法，建立非参数利率期限结构动态模型。与参数化模型相比，非参数模型事先不进行任何概率分布和参数形式的假设，依靠数摒说话，使模型最大程度上拟和数据。 文章从短期利率马尔科夫随机过程和科尔莫戈罗夫正倒向方程中，推出随机过程瞬时均值、方差和边际密度的关系；用非参数法估计出边际密度和瞬时方差的估计量，然后利用边际密度中的信息估计出瞬时均值的估计量。建立的非参数利率期限结构模型利率只能是正的。为了计算证券的价格，文章用近似方法的计算出无风险利率市场价格，并排除了套利的可能性。 本文以上海证券交易所国债回购利率数据为样本。对模型进行了实证研究，并与参数化模型Vasicek模型和CIR模型作了比较。研究结果表明，非参数模型能更准确描述国债利率期限结构状况，因此在利率衍生品定价上也就更准确。文章最后给出了用参数化和非参数化模型定出的利率衍生品价格的例子。

目录

声明

摘要

引言

第一章非参数利率期限结构模型

§1.1随机微分方程中瞬时均值、方差和边际密度的关系

§1.2使用边际密度估计非参数利率期限结构

§1.3市场风险价格的计算

第二章利率衍生证券非参数法定价

§2.1偏微分方程法

§2.2蒙特卡洛模拟法

第三章非参数模型数据估计和衍生品定价实例

§3.1数据样本的选择

§3.2数据估计结果

§3.3非参数模型利率衍生品定价实例

总结

附录

参考文献

致谢