时间变系数COX模型估计的渐近均方误差讨论

摘要

有截断数据的COX生存分析模型,定义了协变量和生存时间的危险函数之间存在一个比例关系.时间变系数COX模型是这种比例风险模型中适应性比较强,相关文献比较少,理论研究比较有前瞻性的一类模型.本文主要是讨论利用局部偏似然估计法去估计时间变系数的COX模型估计参数的渐近均方误差的收敛速度问题.本文第一部分主要介绍了生存分析的背景知识,简单介绍生存分析的相关术语;第二部分对生存分析的各种主要研究方法加以描述;第三部分着重介绍半参数COX模型的不同改进,说明研究随时间变化参数的COX模型的意义;第四部分重点讨论该改估计参数的渐近均方误差收敛速度问题,并得到时间变系数COX模型局部线性偏似然估计参数L2收敛速度为O[1/√nh]+O(h2),如果取最佳窗宽,则可达到最佳均方误差收敛速度O(n-2/5).