二阶拟线性双曲型方程的精确边界能控性

摘要

本文主要分三个部分,第一部分给出了精确能控性以及相关问题的研究历史与现状,并对本文的工作给出初步的介绍。第二部分,作为下一步研究精确边界能控性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,对一般二阶拟线性双曲型方程建立半整体C2解的理论。第三部分,以半整体C2解理论为基础,采用直接构造性的方法,对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确边界能控性。