改进粒子群算法及其在机械优化中的应用

摘要

粒子群优化算法(Particle swarm optimization，PSO)是一类新兴的基于群智能搜索的随机优化算法。因其算法简单、易于实现、所需参数较少，目前已越来越引起人们的关注，成为一个新的研究热点。粒子群优化算法已在函数优化、神经网络训练、模糊控制等领域获得了广泛的应用。但其系统化、规范化的理论尚不成熟，因而对算法的改进研究和在应用领域的扩展具有重要的现实意义。
　　 本文在探讨基本粒子群算法的基础上，提出了灰色自关联粒子群算法，用于解决高维单模态和多模态函数优化问题；结合动态协同机制，提出了用于解决多目标优化问题的改进粒子群算法。分别用测试函数对所提算法进行测试，并用机械优化实例进行验证，结果表明，本文算法既有理论依据又有实用价值。
　　 首先，本文介绍了基本粒子群算法和标准粒子群算法的原理和模型，对其收敛性和拓扑结构进行分析。为了克服基本粒子群算法早熟收敛的缺点，在分析各维粒子间灰关联强弱及算法拓扑结构影响因素的基础上，将关联度大的维上粒子同时升级，以此赋予粒子新的速度更新公式，提出了一种基于灰色自关联分析的自适应粒子群算法。测试函数表明，本文算法能更有效率地搜寻待求问题中高质量解。对于高维单模态函数，改进算法能有效地达到全局最优点，且收敛速度快、稳健性好；对于多模态函数优化问题，所提算法也具有一定的改善效果，但后期的搜索性能还有待进一步提高。
　　 其次，对于多目标优化问题，为了获得分布均匀的Pareto前沿和更多的非劣解，克服粒子群算法本身的趋同性，提出了一种动态协同多目标粒子群算法。该算法用外部集合及精英保留策略保存Pareto有效解，采用一种新型群体停滞判别准则，算法中自适应地决定子群体的新增和灭绝。测试函数表明，通过子群体间的信息交换，整个群体分布更均匀，并且避免了局部最优，保证了解的多样性。
　　 最后，通过两个机械优化实例，验证了本文所提算法的有效性。与传统的优化方法相比，本文改进算法在工程实例中具有一定的可行性和适用性。