ZIP分层索赔模型在汽车保险精算中的应用

摘要

本文提出一种分层模型旨在分析由单个保单组成的精算数据上。以往的精算模型往往关注保单组合层面的精算数据,而本文建议使用单个保单层面的数据来推断单个保单的索赔信息。索赔信息包括三个层次:索赔次数,条件索赔类型和条件理赔强度。
　　借鉴Freesand Valdez(2008),本文使用分层模型分别对上述三个层次进行建模。首先,考虑到索赔次数多零的特点,使用带有随机效应的ZIP模型描述索赔次数,并比较了EM算法和Adaptive Gauss-Hermite Quadrature这两种各有利弊的估计方法估计效果的好坏;其次,使用离散选择模型拟合条件索赔类型;最后,使用广义贝塔二型分布来解释条件理赔金额并且使用正态Copula函数描述不同类型索赔的理赔金额问的相依关系。
　　此外,本文还给出了该模型预测量的均方误差(MSEP)的近似公式用来评估预测效果。在模拟实验中,ZIP分层索赔模型展示了相当优秀的预测效果。本文所使用的模型充分考虑到精算数据的复杂程度和数据量大小,同时还采用灵活的统计方法和合理的预测策略,为保险公司提供了一种具有广阔的适用范围和稳健的预测效果的精算模型。