移动静电力驱动下的微型环动态及稳定性研究

摘要

微机电系统是一种在微电子技术的基础上产生与发展起来的多种学科交叉的研究领域。目前，探讨关于微结构力学特性的研究主要是集中在微型梁结构、微型板结构等常见微结构的动态特性分析。微型梁常见于在微开关及微振动器的应用，微型板则主要应用在静电式驻极体扬声器。本研究尝试建立微型环系统在移动式静电力驱动下完整的分析模型，并分析驱动电压、驱动电极的圆心角、驱动电极的角速率对微型环系统的动态特性及稳定性的影响。
　　基于薄壳的振动理论，建立微型环系统的理论模型，推导出其在静电力作用下的运动方程式。移动电极不仅对结构施加了静电力，并且通过减小静电刚度改变了系统的动态特性。微型结构在移动恒力作用下，当移动速率接近临界速率时，其自然模态会出现共振现象，且每个模态仅有一个临界速率。然而，微结构在移动静电力作用下，系统的临界速率的数量多于其自然模态的数量。微结构的共振频率和稳定性区域可以通过控制驱动电极的长度来改变，驱动电压和静电力的移动速率也可改变微结构的动态特性和稳定性。因此，本文分别探讨了移动速率、驱动电压和驱动电极对系统特性的影响。微型环系统具有周期性时变的特性，其运动方程式为非线性微分方程，利用泰勒级数展开，实现系统运动方程的线性化。动态性分析过程中，使用数值分析法进行求解。稳定性分析过程中，基于 Floquet稳定性分析理论，计算系统单值矩阵的特征值，从而判断微型环系统的稳定性。
　　本文关于微结构在移动静电力作用下机电行为的分析，对静电驱动MEMS/NEMS器件和传感器的发展具有重要意义。

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符号说明

1.绪论

1.1 微机电系统的概述

1.2 微机电系统的国内外研究发展现状

1.3 MEMS微驱动器

1.4 课题意义及主要内容

2.微型环系统的数学模型

2.1 引言

2.2 数学建模

2.3 运动方程式

2.4 离散化的运动方程式

2.5 小结

3.移动力作用分析

3.1 引言

3.2 移动简谐力作用

3.3 移动的恒力临界速率

3.4 小结

4.微型环系统的动态特性分析

4.1 引言

4.2 自然模态分析

4.3 静电刚度系数

4.4 模态分析法

4.5 时域频域响应

4.6 移动静电力的响应分析

4.7 小结

5.微型环系统的稳定性分析

5.1 引言

5.2 稳定性分析的方法

5.3 静电力作用下系统的稳定性

5.4 小结

6.总结与展望

6.1 总结

6.2 未来展望

参考文献

致谢

附录1 攻读学位期间发表的学术论文目录

附录2 攻读学位期间参与的科研项目

附录3 攻读学位期间的获奖