模糊收益情形下的期望效用研究

摘要

论文以模糊数与模糊随机变量描述不确定资产的收益，提出了投资者对待模糊及模糊随机不确定财富的加权期望效用模型，以此模型为基础，研究了证券组合选择问题，以及资产的效用定价问题。
　　 论文研究了基于模糊收益的期望效用问题。以模糊数的期望为基础，建立了投资者对待模糊值资产的期望效用模型。将投资者用其三个特征:效用函数u，初始财富e及其对待不确定现象的保守度λ描述，建立了模糊期望效用模型。分析了模糊期望效用的非减性与凹性，及其确定性等价性质。提出了投资者对待模糊不确定资产与确定资产组合时如何进行投资的问题，并进行了求解分析。提出了模糊市场的概念，并在该市场下研究了多个模糊值资产的效用最优问题，并分析了解的存在性及其性质。以最优解的性质为基础，讨论了模糊资产价格与收益之间的关系。最后给出了一个具体算例介绍了模型在投资活动中的应用。
　　 论文研究了有限状态空间下模糊随机期望效用问题。针对模糊变量和随机变量对不确定性描述的不足，设计用模糊随机变量来描述资产收益，给出了模糊随机环境下的期望效用，研究了模糊随机期望效用的性质和确定性等价问题，建立了一般情形的模糊随机期望效用模型。在有效市场下分析了最优解的存在性及其性质。也研究了模糊随机资产价格与收益之间关系。
　　 基于模糊理论的模糊期望效用是研究效用理论的一种新的思路，通过把一个不确定性问题转化为一个确定性问题，成功解决了不确定环境的资产配置问题。在模糊期望效用的基础上建立的模糊随机期望效用模型更适合于现实的投资环境，它综合考虑了投资环境中的随机因素与模糊因素，能够处理更多的市场信息和投资者的主观意见，给投资者更好的决策支持。

目录

声明

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摘要

第1章 绪论

1．1 不确定收益描述

1．2 投资者效用模型及其应用

1．3 论文的主要内容及创新点

第2章 模糊收益的期望效用模型

2．1 模糊理论

2．2 模糊期望效用

2．2．1 模糊期望效用

2．2．2 确实性等价

2．3 基于模糊期望效用最大化的组合选择分析

2．4 数值算例

2．5 小结

第3章 有限状态空间下的模糊随机期望效用模型

3．1 模糊随机变量

3．2 模糊随机期望效用

3．3 基于模糊随机效用最大化的组合选择分析

3．4 数值算例

3．5 小结

第4章 结论与展望

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文

致谢