具有网络诱导复杂性的几类离散随机系统的性能分析与综合

摘要

本文讨论了具有网络诱导复杂性的几类离散随机系统的性能分析与综合问题。对于关注的网络诱导复杂性，主要包括了衰减测量、欺骗攻击的随机出现、事件触发的通信以及传感器饱和的随机出现与传感器时滞的随机变化;对于考察的离散随机系统，主要涉及了时变的离散随机系统（随机参数系统、状态饱和系统、时变多智能体系统）和时不变的一般随机非线性系统。进而，为了反映实际工程需要，提出了一些新颖的概念、网络诱导复杂性模型以及概率意义下的性能指标，如概率意义下的一致性、概率意义下的安全性、随机出现的欺骗攻击模型、包络约束的滤波性能指标等。
　　本文的研究内容分为两个部分。第一部分主要致力于带有网络诱导复杂性的离散时变随机系统的有限域状态估计与控制问题的研究。基于递推的矩阵不等式(RMI)或倒向递推的Riccati差分方程(RDE)技术，提出了行之有效的控制器或估计器设计方案。第二部分主要研究带有网络诱导复杂性的一般离散随机非线性系统的性能分析与综合问题。借助于随机分析技术，建立了用于该类型系统性能分析的概率意义下的由输入到状态稳定(ISSiP)的理论框架。进而，在此框架下，解决基于事件触发的随机多智能体系统的一致性控制问题以及具有欺骗攻击随机出现的安全控制问题。此外，针对具有传感器饱和随机出现(ROSS)与传感器时滞随机变化(RVSD)现象的复杂网络，提出刻画此类复杂性的统一模型，建立针对此类网络诱导复杂性的分布式状态估计器设计方案。具体而言，本文研究的内容包括以下几方面。
　　研究带有随机出现非线性和衰减测量复杂性的一类离散时变非线性系统的有限域H∞控制问题。借助模型变换技术并辅以配方方法，获得一个与H∞性能指标息息相关的辅助指标的充要条件。进而，借助拟H2性能指标，设计一个新颖的、基于倒向递推RDE的H∞控制器设计算法。采用类似的技术，讨论带有测量丢失和参数不确定的一类时变多智能体系统的有限域H∞一致性控制问题以及带有随机参数和随机非线性的时变非线性系统的分布式H∞状态估计问题。给出适用于随机参数系统的有限域H∞性能指标的充要条件及其基于RDE技术的分布式控制器/估计器设计方法。
　　针对一般的离散随机非线性系统，建立概率意义下由输入到状态稳定(ISSiP)的理论体系。得益于该理论框架，研究带有事件触发协议和状态相依赖噪声复杂性的离散随机多智能体系统的一致性控制问题。为此，提出可用以描述系统动态的在概率意义下的一致性定义，采用事件触发的通信协议以便于降低系统通信负担与运行能耗。进而，提出一个新颖的控制器参数与触发阈值的协同设计方法。此外，借助两组服从Bernoulli分布的随机变量序列描述网络攻击的随机特性，并讨论带有欺骗攻击随机发生的一类离散随机非线性系统的安全控制问题。在ISSiP理论框架下，获得系统以给定概率安全的充分条件，同时确定二次效用指标的一个上界。
　　分析带有状态饱和、RON及多测量丢失复杂性的一类离散时变系统的耗散控制问题。通过引入一个无穷范数不大于1的自由矩阵，获得可容纳系统状态的凸壳。在此基础上，讨论系统的耗散性性能，并设计一个新颖的处理递推非线性矩阵不等式的计算方法用以解决控制器的设计难题。进而，获得的结果被进一步拓展到带有状态饱和、RON及连续丢包复杂性的一类离散时变系统的有限域H∞滤波问题，建立由递推非线性矩阵不等式描述的滤波器设计方法。
　　研究带有衰减测量复杂性的离散时变系统的包络约束有限域H∞滤波问题。提出一个新颖的可用以描绘滤波误差过程瞬时动态的包络约束性能指标，借助估计误差的椭球描述技术，建立一个基于递推矩阵不等式描述的滤波器参数设计算法。此外，借助两组Bernoulli分布的随机变量序列，将ROSS和RVSD现象纳入到一个统一的数学模型中。基于该数学模型，获得针对一类复杂网络的分布式H∞状态估计器的设计技术，相应的估计器参数可通过求解一最优化问题获得。

目录

声明

摘要

符号集

第一章 绪论

1．1 研究背景、研究动机及研究问题

1．1．1 网络诱导的复杂性

1．1．2 几类离散随机系统

1．1．3 性能分析与综合

1．2 内容提纲

1．2．1 内容概述

1．2．2 每章内容

1．3 本文贡献

第二章 具有衰减测量和非线性随机出现的离散时变系统的有限域H∞控制

2．1 引言

2．2 问题描述

2．3 H∞性能分析

2．4 H∞控制器的设计

2．5 数值例子

2．6 小节

第三章 具有测量丢失的一类离散时变多智能体系统的有限域H∞一致性控制

3．1 引言

3．2 问题描述

3．3 一致性性能分析

3．4 H∞控制器设计

3．5 数值例子

3．6 小结

第四章 基于传感器网络的随机时变参数系统的有限域分布式H∞状态估计

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 H∞性能分析

4．4 分布式状态估计器设计

4．5 数值例子

4．6 小结

第五章 具有衰减测量和非线性随机出现的包络约束有限域H∞滤波

5．1 引言

5．2 问题描述

5．3 H∞性能与包络约束分析

5．3．1 H∞性能分析

5．3．2 包络约束分析

5．4 包络约束的H∞滤波器设计

5．5 数值例子

5．6 小节

第六章 具有非线性随机出现及测量丢失的时变状态饱和系统的耗散控制

6．1 引言

6．2 问题描述

6．3 全状态饱和系统的耗散控制

6．3．1 耗散性分析与控制器设计

6．3．2 耗散控制器的设计算法

6．4 部分状态饱和系统的耗散控制

6．5 数值例子

6．6 小节

第七章 具有非线性随机出现及丢包的时变状态饱和系统的有限域H∞滤波

7．1 引言

7．2 问题描述

7．3 全状态饱和系统的H∞滤波器的设计

7．3．1 H∞性能分析与滤波器设计

7．3．2 H∞滤波器的设计算法

7．4 部分状态饱和系统的H∞滤波器的设计

7．5 数值例子

7．6 小节

第八章 具有传感器饱和随机出现与传感器时滞随机变化的复杂网络的分布式H∞状态估计

8．1 引言

8．2 问题描述

8．3 H∞性能分析

8．4 H∞状态估计器的设计

8．5 数值例子

8．6 小节

第九章 基于事件触发的离散随机多智能体系统的概率一致性控制

9．1 引言

9．2 问题描述

9．3 一般离散随机非线性系统的依概率输入到状态稳定性

9．4 基于事件触发的多智能体系统的一致性控制

9．5 仿真例子

9．6 小节

第十章 遭受欺骗攻击的一类离散随机非线性系统的安全控制

10．1 引言

10．2 问题描述

10．3 安全性分析与控制器设计

10．4 数值例子

10．5 小节

第十一章 结论与展望

11．1 结论

11．2 展望

参考文献

作者读博期间完成的文章，参加的项目，获得的荣誉与奖励

致谢