AGARCH模型及多维常数相关GARCH模型的统计分析

摘要

近几十年来,关于时间序列分析的研究得到了迅速发展,特别是对于线性时间序列,取得了系统而丰富的成果.但是,对非线性时间序列的研究,仅在近二十年来才逐渐被重视起来.对非线性时间序列的研究,近几十年来,有两条研究路线非常活跃,其一是自回归条件异方差(ARCH)模型,其二是非平稳(单位根)时间序列模型.具有自回归条件异方差(ARCH)的时间序列模型,首先是由Engle(1982)提出,这类模型在金融和经济领域有着广泛的应用.此后,经济学家和数学家又根据在实际研究中的需要,提出了许多GARCH模型的变异,形成了一个ARCH模型体系.该文进行了极限理论的研究,主要解决了以下问题:1.对于吴硕思和方兆本(2000)提出的非对称广义自回归条件异方差新模型,证明了它的极大似然估计(MLE)的渐近正态性和相合性.2.在多维的情形下,着重研究Bollerslev(1990)提出的常数相关的多维GARCH模型的极大似然估计(MLE)的渐近正态性和相合性.3.该文提出了非正态的AGARCH模型,并进行了实证研究,实证结果表明这样的方法是可行的和较优的.

目录

文摘

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主要符号表

第一章绪论

§1.1前言

§1.2 ARCH模型体系的介绍

§1.3 ARCH模型体系的估计问题

§1.4严平稳遍历性的介绍

§1.5渐近定理的介绍

§1.6多元统计分析预备知识

§1.7研究主要内容及研究意义

第二章非对称广义自回归条件异方差(AGARCH)模型的极限定理

§2.1引言

§2.2 AGARCH新模型介绍

§2.3非对称广义自回归条件异方差模型的MLE的渐近正态性

§2.4非对称广义自回归条件异方差模型的MLE的相合性

第三章常数相关的多维广义自回归条件异方差模型的极限定理

§3.1引言

§3.2常数相关的多维广义自回归条件异方差模型的MLE的渐近正态性

§3.3常数相关的多维广义自回归条件异方差模型的MLE的相合性

第四章非正态AGARCH模型的实证分析

§4.1引言

§4.2非正态的AGARCH模型的参数估计

§4.3实证分析

第五章总结

参考文献

致谢

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