矩独立重要性方法研究及其在优化方面的应用

摘要

航空及机械等工程系统中广泛存在各种各样的不确定性，研究这些不确定性对输出性能的影响对预测系统在不确定性环境下的行为以及发展合理的风险评估和可靠性模型具有重要的意义。本文围绕着工程设计中广泛存在的各种不确定性问题，重点开展了不确定性因素作用下结构系统的全局重要性分析研究，主要工作和创新如下：
　　(1)为提高基于失效概率的重要性测度指标的计算效率，通过对矩独立重要性测度进一步分析，结合能够高效计算方差的三点估计法和计算失效概率的线抽样法，建立高效求解的分层算法。
　　(2)为了全面地分析输入变量对可靠性工程中所关心的结构或系统失效的影响，在继承了传统矩独立重要性测度的基础上提出了扩展的失效概率重要性测度指标。针对失效概率重要性测度计算量大的问题，本文结合能高效、准确求解概率密度函数的核密度估计法，建立了一种求解扩展的失效概率测度指标的积分法。
　　(3)基于熵相等原理将模糊隶属函数向随机密度函数做等价变换，建立一个衡量模糊和随机基本变量对结构失效概率影响的重要性分析模型。针对数字模拟法计算量大的问题，本文引入 Kriging模型替代结构极限状态函数，建立了基于失效概率的模糊随机重要性分析的高效求解方法。
　　(4)为了提高工程优化的效率，本文引入矩独立重要性测度理论，对设计变量进行前处理得到较为重要的和可以忽略的设计变量，建立一个高效的优化策略，并将该优化策略应用到高空长航时翼型的优化设计中。

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第一章 绪论

1.1 背景及意义

1.2 研究发展现状

1.3 论文主要内容和研究方法

第二章 基于失效概率的矩独立重要性测度及其求解

2.1 基于失效概率的矩独立重要性测度

2.2 基于失效概率的矩独立重要性测度的高效分层算法

2.3 算例分析

2.4 本章小结

第三章 扩展的输入变量对失效概率影响的重要性测度指标及其求解

3.1 扩展的输入变量对失效概率影响的的重要性测度指标及其性质

3.2 扩展失效概率重要性测度求解的积分法

3.3 算例分析

3.4 本章小结

第四章 模糊和随机变量混合时矩独立重要性测度及其Kriging算法

4.1 模糊随机重要性测度

4.2 求解模糊随机重要性测度的Sobol’方法

4.3 求解模糊随机重要性测度的Kriging模型法

4.4 算例分析

4.5 本章小结

第五章 基于重要性测度的优化算法

5.1 矩独立重要性测度

5.2 求解矩独立重要性测度的高效算法

5.3 应用矩独立重要性测度改善优化的策略

5.4 本章小结

第六章 高空长航时翼型优化设计

6.1 机翼及翼型

6.2 翼型设计

6.3 选择翼型参数化模型—CST

6.4 选择流体求解器—Xfoil

6.5 选择优化算法—基于矩独立的粒子群算法

6.6 高空长航时翼型优化设计

6.7 本章小结

第七章 结论与展望

参考文献

发表论文、参加科研及获奖情况

致谢

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