从组群到分群：自组织群集运动的理论建模与分析

摘要

群集运动现象广泛存在于自然界中，鸟群的飞翔、鱼群的巡游、蝗虫群的迁徙以及菌群、人群的活动，均是其典型代表。尽管组成这些群体的大量个体能力相对有限，但群体却表现出诸如运动状态协调有序、环境应激灵活多样、任务执行智能高效等一系列“高级”能力，这些群体特性均源自于个体之间相对简单的局部自组织交互，属于典型的涌现现象。探讨个体简单交互产生群体复杂动态的作用机理，是当前群集运动研究的核心与关键。相关成果不仅有助于揭示自然群集的内在运作机制，而且可以为群集机器人、粒子群优化等人工群集系统的设计、构建与优化提供参考。因此，开展群集运动研究具有非常重要的理论意义和应用价值。
　　本文在提出群集运动的“组群-分群”基本模式划分并探讨各自功能内涵的基础上，将以往单一针对组群的群集运动研究进一步拓展至分群角度，开展可同时表征组群-分群运动的群集模型的构建与分析研究，以便更好地刻画自然群集的运动特征。本文的主要工作及创新点如下：
　　(1)个体运动交互模型框架构建及组群-分群运动量化分析方法研究
　　在归纳生物群集实际运动特征的基础上，建立了基于“避撞-结队-聚集”规则的社会力个体交互模型框架；探讨了环境剌激类型与群集响应模式之间的关系，指出同时再现组群-分群运动的关键在于对个体速度协同机制的合理描述；定义了适用于组群-分群运动量化描述与分析的指标体系。
　　(2)经典速度平均协同机制的应激局限性分析
　　基于拓扑交互速度平均群集模型（SAC-Ave)并结合自然群集的无标度运动关联特性，从环境应激角度研究了经典“速度平均”协同机制的局限性。分析结果表明：基于多近邻状态平均的速度协同方式存在中和多源剌激、平抑单一剌激的作用，导致SAC-Ave群集无法再现应激分群运动，且对于微弱剌激的反应不敏感，其表现不符合自然群集的应激运动特征。
　　(3)基于单近邻交互的各向异性选择耦合群集模型的构建与分析
　　结合实证研究所揭示的生物单近邻交互行为及其特征，在建立涵盖速度变化敏感、前向交互偏好、近距优先等因素的综合评价机制的基础上，提出了一种即时交互仅涉及单一邻居的各向异性选择耦合群集模型（SAC-One)。针对该模型的自发及应激运动特性分析表明：SAC-One模型具备同时再现组群-分群运动的能力，其表现优于经典SAC-Ave模型；个体实施前向交互的偏好程度对于群集运动性质具有非单调影响，保持中等程度的前向交互偏好可使SAC-One群集的综合性能最佳；进一步结合交互网络拓扑结构分析，阐明了这一影响的内在机制。
　　(4)引入视觉注意机制的信息耦合群集模型的构建与分析
　　针对视觉感知具有的选择注意特性，在基于计算视觉理论对“任务”驱动注意和“剌激”驱动注意加以刻画的基础上，定义了个体协同的“信息耦合度”指标，据此提出一种体现注意特征的信息耦合群集模型（SAC-ICD)：任一时刻，个体并非盲目地与周围所有近邻发生交互，而是在注意机制驱动下仅对其中运动最为“有序”和“异常”的个体作出协同反应。分析结果表明：SAC-ICD模型可同时再现自发组群、应激分群、一致转向等多种典型群集运动模式，其综合性能明显优于SAC-One和 SAC-Ave模型；另外，“剌激”驱动注意对于群集的应激运动性质影响显著，个体在兼顾有序协同的基础上对邻域“异常”保持一定关注，有利于群集作出准确且快速的应激响应。
　　(5)基于追逃交互的群集模型比较及其有效性分析
　　根据生物群集的避险行为特征及其机制，建立了一种体现“众目效应”的单捕食者-群集追逃交互场景，围绕避险形态与生存能力两个方面，对 SAC-Ave、SAC-One和 SAC-ICD三种模型进行了对比研究。仿真实验表明：引入注意机制的SAC-ICD模型的避险特征最为贴近自然群集，具备避险形态丰富、生存能力强的特点；SAC-One模型的避险表现不及SAC-ICD，但较SAC-Ave模型有显著提高；经典SAC-Ave模型的避险能力低下，其应对环境威胁的适应性和灵活性存在显著缺陷。

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主要符号说明

第 一 章 绪 论

1 .1 研究背景与意义

1 .2 群集运动的基本模式与特点

1 .3 当前研究面临的问题

1 .4 本文的研究内容

第二章生物群集的自组织运动特征及个体交互模型框架

2.1 引 言

2 .2 生物群集的自组织运动特征

2 .3 群集运动的理论模型

2 .4 基于社会力的个体交互模型框架的建立

2 .5 组群分群运动的量化分析方法

2 .6 本章小结

第三章经典速度平均群集模型的应激局限性分析

3 .1 引 言

3 . 2 速度平均群集模型（SAC-Ave)

3.3 SAC-Ave群集的应激运动特性分析

3 .4 关于平均协同策略局限性的若干讨论

3 .5 本章小结

第四章单近邻各向异性选择耦合群集模型的构建与分析

4 .1 引 言

4 .2 生物的单近邻交互行为及其特征

4 . 3 单近邻各向异性选择耦合群集模型（SAC-One) 的构建

4.4 SAC-One群集的自组织运动特性分析

4.5 SAC-One群集中的层级交互涌现及其影响分析

4.6 讨 论

4 .7 本章小结

第五章引入注意机制的信息耦合群集模型的构建与分析

5 .1 引言

5 .2 视觉感知的选择注意特性

5 . 3 信息耦合群集运动模型（SAC-ICD) 的构建

5.4 SAC-ICD群集的自组织运动特性分析

5 .5 讨 论

5 .6 本章小结

第六章基于追逃交互的群集模型比较及其有效性分析

6.1 引 言

6 .2 单捕食者群集追逃交互场景的建立

6 .3 群集的避险模式分析

6 .4 群集的生存能力分析

6 .5 关于速度平均协同机制避险局限性的讨论

6 .6 本章小结

第七章总结与展望

7 .1 本文工作总结

7 .2 研究展望

附录

A 全局耦合下SAC-Ave群集的应激行为

B 信息论中的基本概念

C 信息耦合度中熵的计算

D 无避险能力群集的理论存活时间

参考文献

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况

致谢

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