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摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景
1.2 国内外研究现状
1.2.1 计算流体力学的空间离散方法
1.2.2 高分辨率离散格式
1.2.3 牛顿迭代的全局化
1.2.4 线性问题求解方法
1.3 构造更高效流动求解方法的技术空间和途径
1.4 本文主要工作和结构安排
第2章 基本求解方法
2.1 流动控制方程
2.1.1 Navier-Stokes方程和欧拉方程
2.1.2 湍流模型
2.1.3 无量纲化
2.2 离散问题的构造
2.2.1 连续有限元离散
2.2.2 间断有限元和有限体积离散
2.3 边界条件
2.3.1 边界条件的施加方式
2.3.2 特征边界条件
2.3.3 壁面边界条件
2.3.4 非物理边界条件
2.3.5 边界条件的隐式处理方法
2.3.6 边界隐式处理对计算效率的影响
2.4 多重网格
2.5 本章小结
第3章 引入拉普拉斯延拓的牛顿迭代全局化
3.1 隐式解法中的方程延拓
3.2 针对外流问题初值特征的考虑
3.3 基于一维线性输运方程的讨论
3.4 拉普拉斯延拓与迎风格式的关系
3.5 本章小结
第4章 拉普拉斯延拓在欧拉问题中的验证
4.1 若干算法细节
4.1.1 欧拉方程的稳定化和激波捕捉
4.1.2 网格悬点的处理
4.1.3 线性求解器的选择和实现
4.1.4 牛顿迭代的终止条件
4.2 求解器的验证和确认
4.2.1 基于人工解的验证
4.2.2 基于实际问题的确认
4.3 延拓策略
4.3.1 延拓方程的形式
4.3.2 LC方法的迭代策略
4.3.3 PTC方法的CFL数计算策略
4.3.4 LPTC方法的迭代策略
4.4 测试算例
4.4.1 GAMM 槽道
4.4.2 NACA0012翼型
4.5 本章小结
第5章 多块网格线性方程组的全局求解
5.1 多块网格间的几何关系
5.2 多块网格的非耦合求解
5.3 非耦合方法存在的问题
5.4 基于GMRES方法的多块网格全局求解
5.4.1 GMRES算法
5.4.2 近似雅可比算子
5.4.3 预处理方法
5.4.4 全局耦合解法的代价
5.4.5 多块分布式GMRES求解器的实现
5.5 全局隐式解法在流动问题中的初步验证
5.6 本章小结
第6章 收敛加速方法在RANS求解器中的综合应用
6.1 计算策略
6.2 收敛判定和计算效率衡量方法
6.3 无粘NACA0012翼型
6.3.1 拉普拉斯延拓的作用
6.3.2 全局线性求解的作用
6.4 RAE2822翼型
6.4.1 拉普拉斯延拓的作用
6.4.2 全局线性求解的作用
6.5 NLR7301翼型
6.5.1 拉普拉斯延拓的作用
6.5.2 全局线性求解的作用
6.6 变形RAE2822翼型簇
6.7 ONERA M6机翼
6.7.1 拉普拉斯延拓的作用
6.7.2 全局线性求解的作用
6.8 DLR-F6翼身组合体
6.8.1 拉普拉斯延拓的作用
6.8.2 全局线性求解的作用
6.9 本章小结
第7章 总结和展望
7.1 研究内容和结论
7.2 主要创新点
7.3 研究展望
参考文献
攻读博士学位期间发表的论文及参与的科研项目
致谢
