基于信息几何和Tsallis统计的可靠性分析与应用研究

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第一章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 信息几何与可靠性分析的研究现状

1.3 黎曼流形和统计流形

1.4 统计流形的几何量

1.5 研究内容及章节编排

第二章 基于信息几何的截尾数据统计模型

2.1 引言

2.2 统计流形及其切平面

2.3 逐步II型截尾数据模型的 -联络系数

2.4 贝叶斯后验密度函数的渐近展开

2.5 举例分析和数值模拟

2.6 本章小结

第三章 加速寿命试验模型的几何结构及应用

3.1 引言

3.2 模型描述

3.3 加速寿命试验统计流形及其几何结构

3.4 贝叶斯预测密度函数的渐近展开

3.5 数值模拟

3.6 本章小结

第四章 基于指数分布族竞争失效产品的几何结构及应用

4.1 引言

4.2 竞争失效模型的统计流形 FR

4.3 基于竞争失效统计流形 FR 的几何结构

4.4 Bootstrap 预测和贝叶斯风险分析

4.5 数值模拟和前列腺癌数据分析

4.6 本章小结

第五章 基于Tsallis统计的可靠性分析与应用研究

5.1 引言

5.2 Tsallis统计简要介绍

5.3 主要结果

5.4 q-型指数分布的统计推断

5.5 数值模拟与真实数据分析

5.6 本章小结

第六章 基于信息几何的相依竞争失效与加速寿命试验模型

6.1 引言

6.2 试验模型与统计流形

6.3 相依竞争失效 Tsallis 统计模型的几何结构

6.4 参数估计

6.5 数据分析

6.6 本章小结

第七章 全文总结与研究展望

7.1 全文总结

7.2 研究展望

参考文献

致 谢

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况