环的模糊理想强截集诱导的格及格的模糊同态

摘要

本文首先介绍了由环上模糊理想强截集诱导出的格，讨论它的结构，得到了它是一个模格的结论。进而，基于主理想环，我们得到了模糊理想乘积的强截集等于强截集的乘积，且都为环的理想。其次，讨论了Boolean环的模糊子集为模糊理想与其伴随构成交半格的关系。利用经典集间的模糊映射，引入了格的模糊同态和模糊弱同态概念，给出了模糊同态与模糊弱同态下模糊子格(模糊理想)的对应关系，并由模糊同态诱导了一个格的理想，进而得到了一个格的同构定理。最后，基于模糊同态所确定的映射等价刻画了模糊子格的弱(满)同态。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1 问题背景和意义

1.2论文安排和主要研究结果

第二章预备知识

2.1模糊集的基本理论

2.2环的定义及性质

2.3格的定义及性质

第三章环的模糊理想强截集诱导的格

3.1 环的模糊理想强截集诱导的格

3.1.1环的模糊理想强截集诱导的格的概念

3.1.2环的模糊理想强截集诱导的格的性质

3.2关于特殊环的模糊理想强截集诱导的格的相关理论

第四章格的模糊同态

4.1格的模糊同态的概念及性质

4.1.1格的模糊同态的概念

4.1.2格的模糊同态的性质

4.2模糊同态下模糊子格的弱(满)同态

4.3模糊弱同态

结束语

参考文献

攻读硕士研究生期间科研成果

致谢