Euler-Mascheroni常数的有关的表达式和不等式

摘要

Euler-Mascheroni常数γ以及由它派生的eγ是重要的数学常数.在数论等学科中有着重要的地位以及应用.本文的主要工作如下:
　　首先，本文研究了用以定义Euler-Mascheroni常数的序列，结合前人的研究，对序列进行了改进，改进后的序列的收敛速度与给定常数有关，并得到了一个估计误差的双边不等式.
　　其次，本文引入一个乘积形式用以近似eγ.并给出乘积形式的渐近表示.利用Digamma函数，得到了取特定参数时乘积形式的误差估计，最后给出了估计式中的最佳常数.

目录

声明

摘要

第一章绪论

§1．1 问题的背景和意义

§1．2 论文安排及主要成果

§1．3 论文创新点

第二章 预备知识

§2．1 Γ函数相关理论

§2．2 Digamma函数相关理论

第三章 关于Euler-Mascheroni常数的一个改进序列

§3．1 有关的引理

§3．2 主要结论

第四章 关于Euler-Mascheroni常数的乘积式的渐近展开及不等式

§4．1 Pn的渐近表达式

§4．2 Pn的不等式估计

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果

致谢