基于决策表的粗糙集属性约简理论关系研究

摘要

Pawlak粗糙集理论作为一种数据分析处理理论，主要用于处理一些具有不确定性的信息.变精度粗糙集及多粒度粗糙集对Pawlak粗糙集的局限性进行了改进，使得Pawlak粗糙集的应用更加广泛.而信息系统的属性约简是粗糙集理论的主要研究方向之一，其中三支决策思想的应用有着重要的地位.
　　本文以Pawlak粗糙集、多粒度粗糙集、变精度多粒度粗糙集为研究对象，分别提出保持正域不变的约简、保持负域不变的约简、保持边界域不变的约简，并研究多种约简之间的关系.
　　主要内容包括:
　　1.以Pawlak粗糙集、多粒度粗糙集、变精度多粒度粗糙集为研究对象，分别提出保持正域、负域、边界域不变的约简;研究Pawlak粗糙集与多粒度粗糙集中正域、负域、边界域的关系;给出变精度多粒度粗糙集中正域、负域、边界域的性质.
　　2.研究Pawlak粗糙集中划分约简、基于粗糙集理论代数角度的约简、基于粗糙集理论信息角度的约简、保持负域不变的约简、保持边界域不变的约简、似然约简、先验约简、后验约简等八种约简之间的关系;多粒度粗糙集中基于多粒度的保持正域、负域及边界域不变的约简之间的关系;基于包含度的变精度多粒度粗糙集中保持正域、负域及边界域不变的约简之间的关系.

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 选题背景

1．2 研究内容与章节安排

第二章 粗糙集理论

2．1 Pawlak粗糙集理论

2．2 多粒度粗糙集及变精度粗糙集

第三章 三种粗糙集中保持正域、负域及边界域不变的约简

3．1 Pawlak粗糙集中保持边界域及负域不变的约简

3．2 多粒度粗糙集中保持正域、负域及边界域不变的约简

3．3 变精度多粒度粗糙集中保持正域、负域及边界域不变的约简

3．3．1 基于包含度的变精度多粒度粗糙集的定义

3．3．2 保持正域、负域及边界域不变的约简

3．4 本章小结

第四章 三种粗糙集框架下约简的关系

4．1 Pawlak粗糙集中约简之间的关系

4．2 多粒度粗糙集中约简之间的关系

4．3 变精度多粒度粗糙集中约简之间的关系

4．4 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的科研成果

致谢