轴向运动矩形薄膜的横向振动控制

摘要

本文研究了受拉力作用下的轴向匀速运动矩形薄膜的横向振动控制。主要内容有：(1)利用有限差分法，导出了轴向运动矩形薄膜横向振动控制系统的状态方程。应用次最优控制法和速度反馈法，对轴向运动矩形薄膜横向振动的控制问题进行了研究，给出了最优控制律，保证了控制系统的稳定性。Matlab仿真的结果表明，该方法能够有效地控制轴向运动矩形薄膜的振动和减少控制能量消耗。(2)利用Galerkin法导出了轴向运动矩形薄膜横向振动系统的状态方程。应用状态空间形式对轴向运动薄膜横向振动的控制问题进行了研究，并设计状态观测器对系统采取状态反馈控制，随后根据期望的闭环极点导出了最优控制律。采用状态观测器对系统采取状态反馈控制保证了控制系统的稳定性。结果表明，该控制方法能够有效地对轴向运动薄膜的振动进行控制。(3)考虑系统测量装置含有噪声的随机系统。通过卡尔曼滤波器，根据系统的确定性输入和含有噪声的随机性测量输出得到系统状态的线性最优估计，并以估计状态代替系统的真实状态对轴向运动矩形薄膜进行线性反馈控制。用这种将卡尔曼波器和随机状态调节器结合在一起考虑，并且同时设计最优状态反馈，可以使含有测量噪声输出的系统达到最优的控制效果。(4)考虑系统在受到不确定外部扰动的情况下系统的振动控制。根据鲁棒控制理论，设计控制器，使扰动输入到被调输出的闭环系统传递函数的H∞范数最小。对于最优H∞控制问题，本文将用基于线性矩阵不等式的H∞控制求解方法来综合分析轴向运动矩形薄膜横向振动控制系统。

目录

摘要

Abstract

目录

1 绪论

1.1 引言

1.2 国内外研究状况概述

1.3 本文主要研究内容和方法

2 轴向运动矩形薄膜的横向振动次最优输出控制

2.1 振动微分方程

2.2 振动控制系统的状态方程

2.3 基于速度反馈的次最优控制

2.4 数值计算

2.5 结语

3 有状态观测器的极点控制法对轴向运动矩形薄膜的横向振动控制

3.1 轴向运动矩形薄膜的自由振动微分方程

3.2 振动控制系统的动力学方程

3.3 控制系统的建立

3.4 控制系统中K，L的确定

3.5 算例

3.6 结语

4 轴向运动矩形薄膜的横向振动随机输出反馈控制

4.1 随机输出反馈控制系统整体设计原理

4.2 具有测量噪声的轴向运动矩形薄膜振动控制系统

4.3 算例

4.4 结语

5 轴向运动矩形薄膜的横向振动H_∞控制

5.1 系统分析的数学基础

5.2 系统的H_∞控制

5.3 轴向运动矩形薄膜振动系统的输出反馈H_∞控制

5.4 实例分析

5.5 结语

6 结论

致谢

参考文献

附录