最短路算法和最小生成树算法在配电网络重构中的应用研究

摘要

配电网络重构是配电自动化系统的重要组成部分,近年来国内外围绕配电网络重构的研究相当活跃。通过配电网络重构,充分挖掘现有配电网潜力,提高系统运行的经济性和可靠性,具有很高的经济效益和社会效益。从数学角度来看,配电网络重构是一个非线性的整数规划问题,也是NP类组合优化问题,穷举法由于面临组合爆炸问题而不可行。因此人们在配电网重构中采用了各种近似技术和启发式算法来避免进行穷举搜索,形成了比较成熟的方法和相关理论,但现有方法都存在着不足。传统数学优化类算法可以得到不依赖于网络初始结构的全局最优解,但存在“维数灾”问题；支路交换类算法重构速度快,但容易陷入局部最优；人工智能类算法能以较大概率保证收敛到全局最优解,但这类方法计算量较大、重构速度较慢,不适合在线应用。本文提出利用图论中最短路算法和最小生成树算法与支路交换类算法相结合来求解配电网络重构问题。针对环网中临界区域的选择,结合最短路算法,提出了基于最短路算法和最小节点电压法的配电网络重构方法。该算法以网损最小为目标函数,通过最短路算法形成局部优化的网络拓扑结构,再利用最小节点电压法进行支路交换操作细致优化网络,最终得到满足目标函数的全局最优解。应用以提高供电电压质量为目标函数的配电网络重构模型,将网络规划中的最小生成树算法应用于配电网络重构中,提出了基于最小生成树算法的配电网络重构方法。通过动态调整各条边的权值并利用最小生成树算法反复迭代进行支路交换操作最终得到满足目标函数的网络拓扑。最后,针对本文提出的两种配电网络重构方法进行了实际算例分析,计算结果证明了本文所提出算法的有效可行性。