地质雷达二维正演数值模拟方法研究

摘要

地质雷达(GroundPenetratingRadar，简称GPR)是用高频脉冲电磁波探测地下介质分布的一种地球物理勘探方法，具有轻便、无损和高分辨率的特点，在工程物探中的应用范围越来越广。然而由于地下介质的复杂多变性，地质雷达图像的识别成为影响地质雷达工作效果的关键因素。对地质雷达成像的模拟，有助于加深对地下介质物理特性的认识，客观上提高了对地质雷达图像的识别能力，同时也有助于实际工作中对雷达工作参数的设定。
　　 本文首先对地质雷达的原理与FDTD的发展现状进行了概括总结，在此基础上从时域有限差分法(FDTD)的原理、算法特点着手，着重探讨了时域有限差分法的算法的特点：把连续的微分转变为离散的差分，并在变量空间建立起Yee氏网格，从Maxwell方程的两个旋度方程出发，推导出二维只含有电场分量Ez的空间TM波的时域有限差分方程，从而将Maxwell方程组简化为二维拉普拉斯方程。在边界问题上采用二阶Mur边界条件加在有限的网格空间来模拟电磁波在无限的空间中的传播问题，吸收效果良好，解决了在网格空间截断边界处的强反射问题。在实际模拟过程方面，首先介绍了地质雷达正演模拟的计算流程，以便于用计算机语言实现它，用MATLAB7.1语言编写了地质雷达正演数值模拟程序，可以很好的模拟各种规则地电模型，通过对地下目标体检测中常见的几种典型地电模型的正演模拟，包括基岩界面简单化的水平层状介质、管线简单化的圆形方形目标体。最终模拟的电磁波传播过程直观，雷达接收到的反射波分析与模型基本吻合，验证了此算法的可行性和程序的正确性。有助于了解电磁波在介质中的传播机制。
　　 通过正演模拟的结果分析，加深对电磁波在各种地质体内的传播特性和影响因素认识，从而指导实际工作。正演的结果在探测地下异常体的形状与深度起到了实质性的指导作用，同时在管线探测中也提高了解释精度。

目录

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摘要

1 绪论

1.1 引言

1.2 地质雷达的发展历程及应用领域

1.2.1 地质雷达的发展历程

1.2.2 地质雷达的应用领域

1.3 地质雷达的特点

1.4 FDTD的发展历程

1.5 研究内容及方法

1.5.1 研究内容

1.5.2 研究方法

2 地质雷达的基本原理及系统组成

2.1 地质雷达的基本原理

2.2 电磁波在介质中的传播

2.2.1 传播速度

2.2.2 分辨率

2.3 地质雷达的体制分析

2.3.1 地质雷达波的衰减

2.3.2 地质雷达系统组成

2.4 地质雷达与探空雷达的差异

2.5 媒质的本构参数

2.5.1 介电常数ε

2.5.2 磁导率μ

2.5.3 电导率σe

2.5.4 电磁波传播参数与介质电性质的关系

2.6 岩石的电磁参数

2.6.1 高频电磁场中岩矿石的电磁性质

2.6.2 岩矿石的相位常数和吸收系数

2.6 地质雷达工程应用实例

2.7 本章小结

3 二阶2D-FDTD差分方程推导

3.1 电磁波相关理论

3.1.1 电磁波基本原理

3.1.2 FDTD基本原理

3.1.3 中心差分近似

3.2 TM波的有限差分方程

3.2.1 二阶有限差分方程

3.2.2 数值稳定性分析

3.4 本章小结

4 边界条件处理

4.1 边界条件的相关理论

4.1.1 边界条件的提出

4.1.2 边界条件推导

4.1.2 一阶与二阶近似程度的比较

4.2 吸收边界条件的差分格式

4.2.1 一维吸收边界条件的差分格式

4.2.2 二维空间二阶近似吸收边界条件的差分格式

4.3 激励源

4.4 本章小结

5 地质雷达地电模型正演模拟

5.1 地质雷达正演模拟计算流程

5.2 层状模型

5.3 圆形目标体模型

5.4 矩形目标体模型

5.6 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 展望

致谢

参考文献

附录一