基于提升小波变换的图像去噪及边缘检测算法研究

摘要

随着小波分析理论的发展，使用提升小波变换实现对图像的处理与分析，已经成为图像处理方向较为活跃的领域。相对于传统的小波变换方法，提升算法具有计算简单，运算速度快，易于计算机实现等诸多优点，在许多领域都有着广阔的应用前景。而图像的去噪和边缘检测作为图像处理的基础，在研究中也起着至关重要的作用。本文在分析提升小波变换的理论基础上，对提升算法分别应用于图像去噪和图像边缘检测这两个方面进行了研究，主要有：
　　 (1)针对传统去噪算法对小波变换中不同分解层上的信号和噪声的传播特性缺乏有效分析这一不足，本文在应用提升原理的基础上，构造了一种新的阈值提取方案。具体为，在确定阈值时考虑到小波分解层数、局部对比度、高频系数特性这三个因素的影响。算法思想是对经过提升小波分解后各个层次上的水平、垂直、对角方向上的高频系数矩阵进行分块处理，达到自适应改变阈值的效果。实验表明，本文算法能够有效地去除图像噪声，较之常用的图像去噪算法，具有更高的峰值信噪比以及更快的运行速度。
　　 (2)针对单一特征的图像边缘检测算法不能充分表达边缘信息的不足，本文提出了将多特征组合的边缘检测方法。首先，分解原始图像；对分解后得到的低频部分图像采用提出的基于提升方案的自适应阈值法检测边缘；对高频部分图像的边缘提取则采用传统的小波变换模极大值法；再按一定的融合规则融合以上的检测结果，并细化融合图像。该方法弥补了单一的边缘检测方法的局限性，发挥了检测法其各自的优势，从而能更准确地反映出图像的边缘信息。