蜂窝纸板动态特性建模与响应分析

摘要

由于蜂窝纸板良好的抗压性能及环保性，近年来，蜂窝纸板作为新型缓冲材料，开始取代泡沫塑料，广泛用于包装领域。本文研究的主要内容是分别在振动和冲击条件下，分析蜂窝纸板的动态特性，对其特性进行建模，根据实验数据进行参数识别，分析和模拟了蜂窝纸板-质量系统在振动和冲击条件下的响应，为蜂窝纸板在包装中的合理应用，避免因包装造成的损失和浪费，提供理论基础和设计依据。
　　为了了解蜂窝纸板的基本特性，在静态和准静态条件下分析蜂窝纸板的力-变形特性，并分析了不同湿度条件下蜂窝纸板的抗压性能。实验结果表明，蜂窝纸板在不同速率的载荷和不同的静载荷条件下，其特性有很大的不同，因此，需要分别在冲击和振动条件下分析蜂窝纸板的动态特性。在冲击条件下，考虑了蜂窝纸板的粘弹性，利用拉普拉斯变换，将粘弹性松弛核表示为复指数函数和的形式，推导出了采用系统自由响应数据进行参数识别的方法，首先对Prony方法改进，求出自由响应数据的极点，再利用结构化非线性最小1-范数法对极点和留数进行优化，根据求出的极点和留数对蜂窝纸板的弹性系数，粘性系数和粘弹性系数进行识别。构造了蜂窝纸板—质量系统的自由响应实验系统，根据参数识别的方法，求出了不同载荷条件下的蜂窝纸板的弹性系数，阻尼系数和粘弹性系数。利用圆整冲击函数模拟真实运输过程中的冲击，分析了蜂窝纸板-质量系统在冲击作用下的自由响应和受迫响应，并将系统的响应表示为冲击响应谱曲线，为蜂窝纸板的合理使用提供了设计依据。在稳态的振动作用下，由于共振的影响，需考虑蜂窝纸板的非线性。首先采用基于希尔伯特变换的方法，对蜂窝纸板-质量系统的自由响应数据进行分析，分析结果表明，当变形量较大时，蜂窝纸板具有非线性。本文构建了蜂窝纸板-质量系统在随机振动激励下的实验系统，采用力-状态映射法获得了蜂窝纸板弹性力和阻尼力曲线，通过多项式拟合，建立了支座激励的蜂窝纸板-质量系统的动态模型。采用了谐波平衡法，分析了蜂窝纸板-质量系统在谐波激励条件下的响应，由于蜂窝纸板的非线性弹性和非线性阻尼特性，蜂窝纸板在不同的激励幅值和不同的静载荷条件下，振动传递率曲线具有很大的不同，根据实验过程中记录的加速度数据，对模型中的参数进行识别，得到的模型可准确模拟不同静载荷和不同激励幅值条件下的振动传递率曲线，为蜂窝纸板在防振包装中的应用提供依据。

目录

声明

摘要

1 前言

1．1 蜂窝纸板简介

1．2 蜂窝材料特性的研究

1．3 包装设计六步法

1．4 缓冲材料特性研究

1．5 本文主要工作

2 蜂窝纸板的基本特性

2．1 蜂窝纸板的静态压缩实验

2．2 不同湿度条件下蜂窝纸板的应力-应变曲线

2．3 弹性区蜂窝纸板的力-变形曲线

2．4 蜂窝纸板的粘弹性

2．4．1 粘弹性的物理表现

2．4．2 粘弹性的简单机械模型

2．4．3 线性粘弹性的微分方程表示

2．4．4 蜂窝纸板粘弹性建模

2．5 蜂窝纸板的非线性

2．6 振动与冲击

2．7 小结

3 冲击载荷下蜂窝纸板动态特性建模及参数识别

3．1 蜂窝纸板在冲击条件下的动态特性建模

3．2 蜂窝纸板-质量系统的自由响应

3．3 蜂窝纸板-质量系统自由响应实验系统

3．4 利用Prony方法识别自由响应的极点和留数

3．4．1自由响应数据的Prony表示

3．4．2 Prony算法

3．4．3 扩充的Prony方法

3．5 在噪声条件下Prony方法的改进

3．5．1 高阶Prony方法

3．5．2 同时采用前向预测和反向预测

3．5．3 奇异值分解法(SVD)

3．6 自由响应数据极点识别的优化

3．7 自由响应数据极点识别方法总结

3．8 蜂窝纸板动态模型参数识别方法

3．9 参数识别过程中几点注意事项

3．9．1 自由响应初始点的确定

3．9．2 位移响应数据的极点和留数

3．9．3 α的伪解

3．10 参数识别的结果

3．11 小结

4 蜂窝纸板-质量系统的冲击响应分析

4．1 自由响应分析

4．2 各参数对自由响应的影响

4．3 受迫响应分析

4．4 系统参数对受迫响应的影响

4．5 蜂窝纸板-质量系统的响应谱

4．6 小结

5 蜂窝纸板的非线性及振动传递特性研究

5．1 自由响应条件下蜂窝纸板的非线性

5．1．1 希尔伯特变换

5．1．2 基本理论

5．1．3 实验系统及实验结果

5．2 力-状态映射法识别蜂窝纸板振动非线性

5．2．1 力-状态映射法

5．2．2 实验系统

5．2．3 实验结果及分析

5．2．4 缓冲材料的振动传递率曲线

5．2．5 振动传递率曲线的模拟

5．3 蜂窝纸板-质量系统的稳态振动响应

5．3．1 谐波激励下蜂窝纸板-质量系统的稳态响应

5．3．2 实验系统及实验方法

5．3．3 参数识别方法

5．3．4 振动传递率曲线的模拟

5．4 小结

结论

致谢

参考文献

附录