晶体塑性有限元建模与微成形过程仿真

摘要

塑性成形工艺因其产品生产周期短、力学性能好以及能够大批量生产等优点，越来越多的受到人们的关注，在亚毫米级别多晶体材料的塑性变形过程中，由于各晶粒的尺寸相对于材料整体尺寸的比值较大，导致多晶体材料的各向异性现象表现明显，而基于统计学意义下的均匀、连续和各向同性假设的宏观塑性本构模型，在进行多晶体材料的微塑性成形分析时，是不够真实和准确的。考虑了多晶体塑性变形机制的晶体塑性理论的引入，将会对多晶体微塑性成形过程有一个更准确的描述。传统的多晶体几何模型多采用六边形(或八面体)来近似代表多晶体结构形貌，然而相对于真实的多晶体材料，在微塑性成形分析中，这样的简化模型显然是不合理的。为了能够更清晰的认识多晶体材料的微塑性变形过程及其对产品质量的影响，研究多晶体微塑性成形过程具有相当的理论和工程意义。
　　本文主要对多晶体材料的几何模型建立，晶体塑性有限元理论的推导和硬化模型的加入，以及在大型有限元软件ABAQUS中实现两者的结合做了探索性的研究，论文的主要工作和研究结果如下：
　　（1）Voro no i图具有真实的材料几何学性质和拓扑形貌，本文基于Vo ro no i图的几何原理，在MATLAB平台上建立起类似多晶体结构的二维Voro no i剖分，并通过编译子代码来定义形状控制因子，实现Voronoi图几何形貌的可控；
　　（2）通过Python脚本编程，实现了MATLAB平台和ABAQUS平台的数据互通。提取MATLAB中多晶拓扑信息，结合相关建模函数在ABAQUS中建立了用于微塑性成形模拟的多晶体几何模型；
　　（3）将晶体塑性本构理论和有限元方法相结合，又加入了Ba ssa ni-Wu硬化模型，基于Fortran语言编译了ABAQUS用户材料子程序UMAT，结合本文所建立的多晶体几何模型，实现多晶体微成形过程的有限元仿真。并且通过Python脚本进行批量快速的前处理工作，提高了建模效率；
　　（4）利用本文所建立的晶体塑性本构模型和多晶体几何模型模拟了多晶体的单轴拉伸过程，发现各晶粒的不同位向使得变形形貌并不均匀。分别对比了10％，20%和30%拉伸量，445/mm2，3387/mm2和13558/mm2网格密度，以及16，25和36晶粒数目下的变形过程，结果表明：更加细致的网格划分有助于更清晰的描述每个晶粒各自的变形行为；晶粒数目为16个时，每个晶粒所占空间较大，内部的滑移受相邻晶粒的作用力会减小，所需变形外力较小；随晶粒数目的增加，各晶粒之间的协调作用增加了变形抗力，所需外力增加，但变形相对均匀。
　　（5）对晶粒形貌尺寸和加载工况完全一致而初始取向不同的A、B两种模型，以及晶粒形貌尺寸和初始取向完全相同但加载方向不同的B、C两种模型进行了的墩粗过程的仿真，并对压力机载荷曲线和变形后形貌及应力场分布情况进行了对比分析，发现模型A、B的压力机载荷曲线并不重合，且两模型变形后的内部形貌及应力场分布截然不同，在晶界处出现了应力急剧变化的现象，证明了塑性变形源和疲劳源易在此出现的现象；模型B、C变形后内部晶粒形貌及应力场分布差异也较大。证明了多晶体材料各向异性现象的存在以及初始取向对多晶体材料变形行为的重要性。

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目录

1 绪 论

1.1 研究背景及意义

1.2 晶体塑性成形的多晶体几何建模

1.3晶体塑性理论及有限元法

1.4 本文的研究内容

2 基于VORONOI算法的多晶体几何建模

2.1 VORONOI图的原理介绍

2.2 MATLAB中多晶体二维几何模型建立

2.3 ABAQUS/CAE中多晶体二维几何模型的建立

2.4 本章小结

3 晶体塑性理论基础及本构关系推导

3.1 晶体学概述

3.2 晶体塑性变形的物理学基础

3.3 晶体塑性理论本构模型

3.4 率相关晶体硬化模型及硬化公式

3.5本章小结

4 多晶体单轴拉伸过程的晶体塑性有限元模拟

4.1在ABAQUS平台建立晶体塑性本构关系

4.2 利用Python脚本建立多晶拉伸过程的有限元模型

4.3 多晶拉伸晶体塑性有限元模拟

4.4 网格疏密对模拟结果的影响

4.5 不同晶粒密度对模拟结果的影响

4.6 本章小结

5 多晶体初始取向对微墩粗变形过程的影响

5.1 墩粗变形模拟方案

5.2 压力机载荷分析

5.3 微墩粗变形形貌分析

5.4 加载方向对变形形貌影响

5.5 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 课题展望

致谢

参考文献