偏差补偿自适应滤波算法研究

摘要

自适应滤波器是信号处理中的主要研究课题之一，而自适应滤波器的设计最为关键的就是自适应滤波算法。如何设计具有快速收敛、计算复杂度低、适应性强的滤波算法一直是广大研究者不断努力追求的目标。如今自适应滤波算法己被成功应用于解决信号处理领域稀疏系统辨识中参数估计问题。而现有的传统自适应滤波算法往往只针输入信号受噪声干扰或测量噪声服从非高斯（脉冲）分布特性等某一方面进行研究，因此在系统辨识中参数的估计值上存在一定偏差。为了解决上述问题，本文将综合考虑上述问题，研究新型自适应滤波算法。 1．针对输入信号受噪声干扰且测量噪声服从非高斯（脉冲）分布问题，本文研究出一种偏差补偿归一化互相关熵自适应滤波算法，通过无偏准则构建偏差补偿项来抑制输入端噪声信号带来的影响，通过互相关熵准则解决测量噪声为非高斯噪声的问题。 2．针对输入信号受噪声干扰且测量噪声服从高斯分布的稀疏系统辨识问题，本文基于比例更新准则改进出了一种偏差补偿比例更新归一化最小均方自适应滤波算法。通过比例更新准则生成对角增益矩阵，自适应地更新每个权重的步长，使得改进后的算法能够在稀疏系统辨识中有更好的收敛性能。 3．针对稀疏系统辨识中输入信号受噪声干扰且测量噪声为非高斯（脉冲）噪声的问题，本文通过将相关熵诱导维度和比例更新准则分别引入到偏差补偿归一化互相关熵自适应滤波算法中，改进出偏差补偿诱导维度归一化互相关熵自适应滤波算法和偏差补偿比例更新归一化互相关熵自适应滤波算法。 仿真结果表明，改进后的偏差补偿归一化互相关熵自适应滤波算法在输入信号受噪声干扰且测量噪声为脉冲噪声的系统辨识中具有好的收敛性和稳态性能。改进后的稀疏偏差补偿自适应滤波算法在稀疏系统辨识中与其它同类算法相比也拥有更低的稳态误差。

目录

声明

1 绪论

1.2 自适应滤波算法研究现状

1.2.2 基于互相关熵准则的自适应滤波算法研究现状

1.2.3 稀疏自适应滤波算法的研究现状

1.2.4 基于无偏准则的自适应滤波算法研究现状

1.3 本文主要研究内容

1.4 本文组织框架

2 自适应滤波及互相关熵理论

2.1.1 线性自适应滤波器

2.1.2 自适应滤波器应用

2.2 自适应滤波算法

2.3 互相关熵理论

2.4 基于互相关熵准则的自适应滤波算法

2.5 本章小结

3 偏差补偿归一化互相关熵自适应滤波算法

3.2.1 归一化互相关熵算法

3.2.2 偏差补偿归一化互相关熵算法

3.3 仿真结果分析

3.3.1 算法收敛性仿真分析

3.3.2 各参数对算法性能的仿真分析

3.4 本章小结

4 稀疏偏差补偿自适应滤波算法

4.2.2 基于无偏准则的比例更新归一化最小均方算法

4.3 偏差补偿诱导维度归一化互相关熵算法

4.3.1 相关熵诱导维度

4.3.2 基于互相关熵诱导维度的偏差补偿归一化互相关熵算法

4.4.2基于无偏准则的比例更新归一化互相关熵算法

4.5 计算复杂度

4.6 仿真结果分析

4.6.1针对高斯测量噪声的稀疏自适应滤波算法仿真

4.6.2针对非高斯测量噪声的稀疏偏自适应滤波算法仿真

4.7 本章小结

5 总结与展望

5.2 展望

致谢

参考文献

攻读学位期间主要研究成果