组合弹性结构的蒙特卡罗方法研究

摘要

组合弹性结构的研究来源于建筑结构设计、机械设计以及机器人的开发和利用、以及等，涉及到众多学科和研究领域，例如数学、物理、力学、建筑设计、机械制造与工艺、人体工学、系统科学与信息科学等。本文首先介绍蒙特卡罗方法的基本原理，接着并对该方法的计算步骤也做了说明，同时对随机数产生方法及其产生原理做了较细致的介绍。在此基础上研究了蒙特卡罗方法在解组合弹性结构问趣中的应用。主要研究的是对于确定性问题的求解，建立了求解一般线性方程组的概率模型，并介绍了利用蒙特卡罗法方法对于求解线性及非线性方程组的算法。
　　 文章中还通过举例，介绍了对于简单线性方程组和非线性方程组的蒙特卡罗解法，编写了计算程序，给出了数值实验结果，并构造了解大型方程组的算法。
　　 同时，针对所得算法编写了C语言计算程序，并且与现有的参考文献进行了对比计算，发现结果吻合良好，进一步证实了本文算法的优越性。并可定量的揭示板与粱之问相互作用的规律，从而可以为组合弹性结构的工程设计提供数值参考理论依据。

目录

1 前言

2 蒙特卡罗方法的基础简介

3 确定性问题的求解

4 一类组合弹性结构的问题

5 数值算例

结论

致谢

参考文献

硕士研究生学习阶段的主要研究成果

附录

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