FDTD与矩量法的关键技术及并行电磁计算应用研究

摘要

开发独立自主知识产权的并行电磁计算软件,对典型的电磁场数值算法进行系列的并行化研究,无论是从解决工程问题出发,还是就提高复杂大型电磁计算能力的战略目标而言,都迫切需要.因此对典型数值方法的新技术以及其并行计算方法进行研究具有现实的、深远的意义.MPI已经取代其它信息传递系统成为目前并行计算中最广泛采用的通信标准.本文研究了几种具有代表意义的数值算法(几何绕射理论、时域有限差分法、矩量法)的关键技术及其基于MPI编程环境的并行计算实现,有效的解决了机载天线特性计算时间过长、波导宽边缝隙天线阵局部特性难以准确建模、整体阵列分析慢、复杂PBG结构电磁特性难以仿真等几个典型的工程问题.本文首先提出并应用了按照计算区域进行任务分解的并行UTD方法,缩短了机载平台天线特性的分析时间,解决了耗时太长的问题.这为开发小型机系统中大型EMC软件奠定了坚实的基础.本文接着研究了FDTD的几种新技术在波导缝隙阵以及PBG结构中的应用.为此,本文构造了一种适合于分析波导圆头缝隙特性的共形网格FDTD方案,并应用该方案分析了倾斜组合裂缝、耦合缝隙结构的特性;在此基础上,实现了并行共形网格FDTD方法,并将这部分研究工作扩展到微波光子晶体结构的电磁特性仿真,为这类问题提供了一个有效的仿真手段.一个千万级网格量的FDTD算例,表明本文并行共形网格FDTD程序的有效性与健壮性.本文还结合一种非均匀网格FDTD方法,对非均匀网格共形FDTD算法做了试探性研究.为了提高矩量法的计算效率,本文深入地研究了求解矩阵方程的预条件CGN方法,提出了一种以基函数邻居为基础的预条件方法——BFN预条件方法.把该预条件方法应用于矩量法分析大型波导缝隙阵时矩阵方程的求解,将收敛速度提高一个数量级,这一结果为数值优化设计大型裂缝阵带来了巨大的益处.此外,还将这种具有物理含义的预条件方法应用于其它几种典型基函数的矩量法问题,数值结果均表明BFN预条件方法稳定、高效.为扩展矩量法计算规模,论文还研究了并行矩量法的矩阵填充与求解方法,并以某飞行器散射特性分析为例进行了计算.最后,论文概括的指出了尚未展开的相关研究工作的实现途径.

目录

文摘

英文文摘

创新性声明及关于论文使用授权的说明

第一章绪论

1.1研究背景及意义

1.2研究状况

1.3本文主要内容

1.4论文的写作框架

第二章并行计算基础与并行UTD方法

2.1并行计算

2.2硬件平台

2.2.1依据指令与数据划分

2.2.2依据存储方式划分

2.3软件环境

2.4并行算法

2.5基于计算区域分解的并行UTD方法及其应用

2.6计算结果讨论

2.7本章小结

第三章FDTD基础与应用

3.1 FDTD法的基本方程

3.2 FDTD法的数值稳定性

3.3 FDTD法的数值色散特性

3.4 FDTD法的边界条件

3.4.1理想匹配层

3.4.2单轴各向异性理想匹配层(UPML)

3.5 FDTD法的源设置

3.6散射参数提取

3.7近远场变换

3.8本章小结

第四章并行局部网格共形FDTD方法

4.1局部网格共形技术

4.2 MLC-FDTD方法在波导缝隙阵中的系列应用

4.2.1波导宽边纵向缝隙

4.2.2波导宽边组合斜缝

4.2.3波导宽边双辐射缝

4.2.4波导缝隙耦合器

4.3非均匀网格共形FDTD

4.3.1非均匀网格FDTD的线性插值与迭代公式

4.3.2 ABC区域的非均匀网格处理

4.3.3 NUMLC-FDTD算法

4.3.4 NUMLC-FDTD应用举例

4.4并行共形网格FDTD方法与应用

4.4.1并行FDTD算法

4.4.2并行FDTD性能测试

4.4.3并行FDTD应用研究

4.4.4并行共形FDTD在PBG结构仿真中的应用

4.5本章小结

第五章一种新的预条件方法及其系列应用研究

5.1预条件方法的研究状况

5.2 BFN预条件方法的理论依据

5.3 BFN Preconditioned-CGN算法

5.4 BFN预条件方法的系列应用

5.4.1大型波导缝隙驻波阵

5.4.2波导行波阵

5.4.3矩形波导端头(缝隙)相控阵

5.4.4基站天线

5.4.5矩形微带贴片

5.5本章小结

第六章并行矩量法关键技术及应用研究

6.1并行矩量法

6.2 RWG基函数与计算数据提取

6.2.1电场积分方程(EFIE)

6.2.2 RWG基函数

6.2.3矩量法解积分方程

6.2.4 MoM计算数据提取

6.3列块矩阵填充与并行高斯消去法

6.3.1列块划分矩阵填充

6.3.2并行高斯消去法

6.3.3性能测试与应用

6.4棋盘块矩阵填充与并行CGN方法

6.4.1矩阵填充与并行CGN算法

6.4.2预条件矩阵的并行构造

6.4.3性能测试与应用

6.5本章小结

第七章结束语

致谢

参考文献

作者在读博士期间发表或录用的文章

在读期间获奖情况