边界不确定性集合的相似度量的研究

摘要

台湾学者W.L.Gau和D.J.Buehrer提出的Vague集理论是对模糊集(FuzzySet)理论的推广.现实世界中，相当一部分具有模糊性的信息是Fuzzy集理论无法表示和处理的，而vague集能表示和处理更为丰富的具有模糊性的不确定性信息.Vague集的相似度量为模式识别和人工智能提供了很好的度量工具. 本文首先给出了一种度量效果较好的Vague集相似度量方法.已有很多学者提出了各种不同的度量方法，但这些方法都存在分辨率不高的缺点，本文将提出一种改进的相似度量方法，由于该方法分辨率高，度量效果好，因而它是一种较为理想的检测Vague集(值)之间相似程度的度量方法；其次由于Vague集是Fuzzy集的完善与推广，而将模糊集与粗糙集(RoughSet)相结合提出了模糊粗糙集，那么本文将推广后的Fuzzy集即Vague集与Rough集相结合定义了一种新的边界不确定性集合理论-VagueRoughSet理论，并给出了其运算法则和性质如模糊度、粗糙度以及相似度量.将其应用于售房决策中，说明这种理论有很好的应有前景；最后，由于FuzzySet、VagueSet和RoughSet都是边界不确定性集合，它们都有模糊度、粗糙度和相似度等性质，文章分析研究了这三种边界不确定性集合的相似度量，利用三种集合都有隶属度函数这一共同特性，统一给出了这三种边界不确定性集合的相似度量.

目录

文摘

英文文摘

创新性声明和关于论文使用授权的说明

第一章绪论

第二章Vague Set与Rough Set理论概述

第三章Vague集之间的相似度量

第四章一种新的集合理论Vague Rough set

第五章不确定性集合的相似度量

结束语

致 谢

参考文献

在学期间撰写的论文和参加的科研项目