解决多目标优化问题的几种进化算法

摘要

在现实世界中很多问题都是多目标优化问题，不同于单目标优化，在多目标优化中，各目标之间是互相冲突的，其最优解往往有无穷多个，如何使得到的Pareto最优曲面距离真正的Pareto最优曲面最近、最优解的分布均匀且范围更广是求解多目标优化问题的关键。 本文首先对进化算法和多目标优化的基本概念、基本理论、基本框架等进行了系统回顾和分析。接着提出了一种改进的多目标进化算法(LEMOEA)。该算法通过引入分布函数，限制了精英选取的数量，从而更好地维护了种群多样性。同时给出了一种新的单点复合交叉算子，其不但增大了解的搜索区域，而且增强了算法对解的搜索能力。实验结果表明，算法LEMOEA得到的Pareto最优解集与 NSGA-Ⅱ相比更接近真实的Pareto最优曲面，且分布更加均匀范围更广。 同时，本文还提出了基于拥挤距离的多目标粒子群算法，该算法通过引用 NSGA-Ⅱ中的拥挤距离，确定外部档案中非支配解的拥挤度，依据竞标赛选择方法选出每个粒子的全局最优位置，引导每个粒子向处于较稀松区域的非支配解搜索，提高了解的多样性。动态变异算子的引入，减缓了算法的收敛速度，增大了解的搜索区域，避免了算法早熟收敛或陷入局部最优。从试验结果可以看出，算法CDMOPSO与其他算法相比，得到的Pareto最优解更接近真实的Pareto最优曲面，目．分布更加均匀范围更广。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1多目标优化问题的产生背景

1.2多目标优化方法的发展及研究现状

1.3论文的研究背景及意义

1.4本文的主要工作及安排

第二章多目标进化算法

2.1多目标优化问题数学描述

2.2进化算法的基本理论

2.3多目标进化算法的基本框架

2.4多目标进化算法研究现状

2.5多目标进化算法的关键技术

2.6多目标进化算法的性能评价方式

2.7本章小节

第三章基于Pareto最优和限制精英多目标进化算法

3.1多目标优化问题描述

3.2算法NSGA-Ⅱ的概述

3.3改进的NSGA-Ⅱ

3.4算法性能评价方式

3.5数值实验

3.6本章小节

第四章多目标粒子群算法

4.1粒子群优化算法

4.2多目标粒子群优化算法的研究现状

4.3基于拥挤距离的多目标粒子群算法

4.4算法性能评价方式

4.5数值实验

4.6本章小节

结束语

致谢

参考文献

在读期间的研究成果及参加科研项目