基于任意曲面建模技术的一致性几何绕射理论方法

摘要

一致性几何绕射理论(GTD、UTD)方法是分析电大尺寸目标电磁特性的常用方法，传统的UTD方法对复杂电大尺寸模型使用板、柱、锥等初等解析几何体对目标进行组合逼近，而对于实际中不存在解析表达式的任意弯曲曲面却是无能为力，这使得UTD方法的应用受到了非常大的限制，因此非常有必要研究基于任意曲面建模的UTD方法；模技术方面，国际标准化组织在1991年正式颁布了关于工业产品几何定义的STEP作为国际标准，把非均匀有理B样条(NURBS)方法作为定义产品形状的唯一数学方法。近年来，NURBS建模方法有了快速的发展，越来越多的商业CAD/CAM系统都先后开发和扩充了NURBS功能。
　　 本文紧密结合支撑技术项目以及博士点基金项目，对基于任意曲面建模技术的高频UTD方法进行研究，对其中的复杂模型使用NURBS技术进行建模，并使用数值的手段解决UTD方法中寻迹、求场、遮挡判断等各种基本问题，以求得到可以用于分析任意光滑曲面建模的电大尺寸平台电磁特性的数值UTD方法。本文研究的数值方法层层递进，主要研究工作可以概括如下：
　　 作为研究工作的建模基础，本文深入研究了NURBS曲面和Bezier曲面的数学特性。作为数值算法的基础之一，分析了将NURBS曲面转化为Bezier曲面的具体算法实现。
　　 在进入本文核心算法之前，首先需要进行一些准备工作，这些工作可以在前期完成而在后期使用，其中包括对数值优化算法的选择和建立；对曲面进行均匀的采样；判断给定点与曲面之间的关系以及判断给定曲面与曲面之间的关系。这些工作在前期完成而在后期大量使用，同时可以体现出本文一个重要的思想，就是允许在计算资源和计算精度之间做出取舍。
　　 UTD方法以各种形式的射线为基础，接下来本文研究的就是NURBS建模UTD方法的亮区各种射线的寻迹算法，在UTD的亮区存在直射射线，反射射线，以及包括边缘绕射射线在内的其它形式的射线。这里重点研究的是反射射线的寻迹并给出了算法框图，对于其它形式的射线给出了直观实例，所给出的算法可以应用于任意曲面，文中给出了数值结果验证算法。
　　 在UTD方法操作的各种射线形式中，比较重要而且相对复杂的就是表面波射线又称爬行波射线。完成亮区射线寻迹的工作之后，接下来进行的是NURBS建模UTD方法中暗区起主要作用的爬行波射线的寻迹算法。对于实际当中需要考虑的辐射源可以离开平台，显然也可以位于平台表面，这样爬行波射线分为源点位于曲面外以及源点位于曲面上两种情况，本文针对两种情况给出了具体寻迹算法以及相应框图，同样给出了数值结果验证算法。
　　 在计算电磁学的各种光学方法中，遮挡判断都是必须要考虑的因素，它是寻迹得到的射线能够成立的重要保证。本文给出了与前面寻迹算法密切相关的遮挡判断算法，使用数值的方法对遮挡的情况进行判断，算法综合考虑到射线端点位于曲面上的自遮挡情况以及射线位于曲面同侧的各种情况，使用简单的平面几何原理涵盖遮挡判断的多种可能，算法已经在基于NURBS建模的寻迹算法中使用。
　　 在UTD方法中，射线寻迹是基础性的工作，遮挡判断是重要的保证，而在众多准备工作之后，核心内容则是天线辐射场的计算。本文具体给出了基于NURBS曲面建模的亮区起主要作用的直射场、反射场的数值求解、暗区起主要作用的爬行波绕射场的数值求解以及边缘绕射场的数值求解，另外还指出了二次作用射线场的求解方法。根据源点位置的不同，场值的求解可以分为源点在曲面外以及源点在曲面上两种情况。利用前面得到的各种作用点的坐标以及相应的几何参数，结合NURBS曲面的定义，可以使用多种数值方法得到场值求解当中的具体参数，文中给出了很多计算实例说明方法的正确性和适用性。
　　 本文建立了基于任意曲面建模的几何绕射理论方法的基本体系，可以用来处理任意曲面建模的电大尺寸平台的电磁特性分析。UTD方法作为一种射线的方法，只要给定源点和场点就可以对各种射线形式进行寻迹，而在方向图的求解中对于辐射源的形式不做严格的要求，只需要辐射源的初始辐射场即可。在实际情况下，天线的形式可以多种多样，对于复杂形式的天线，初始辐射场的确定可以使用其它的电磁计算方法进行，这样很容易想到将本文研究的高频方法与其它方法结合，对复杂环境的电磁特性进行分析。本文最后结合天线分析中常用的矩量法以及目前流行的商业软件，力求将任意曲面建模UTD方法的应用范围进行拓展，可以对加载复杂形式天线的电大尺寸平台的电磁特性进行分析。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

第二章 复杂模型的几何建模

第三章 建立算法前的准备工作

第四章 NURBS建模UTD方法的亮区射线寻迹

第五章 NURBS建模UTD方法的暗区射线寻迹

第六章 基于NURBS建模的遮挡判断

第七章 NURBS建模UTD方法的场值求解

第八章 NURBS建模UTD方法应用的拓展

第九章 结束语

致谢

参考文献

附录：特殊函数的求解

作者已发表和录用的文章

作者参加的科研情况