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第一章绪论
1.1研究背景及概况
1.1.1电磁工程问题的分析方法简述
1.1.2研究数值保角变换在电磁理论中的应用的意义
1.1.3保角变换及应用的研究概况
1.2本文的内容及安排
第二章保角变换的基本理论与基本方法
2.1基本概念与基本问题
2.1.1保角变换的基本概念
2.1.2保角变换的基本问题
2.2初等变换
2.2.1初等几何变换
2.2.2幂变换
2.2.3指数变换
2.2.4对数变换
2.3分式线性变换
2.3.1分式线性变换的定义与保形性
2.3.2常用分式线性变换
2.3.3特殊的分式线性变换
2.4儒可夫斯基变换及其反变换
2.4.1儒可夫斯基变换
2.4.2儒可夫斯基反变换
2.5基本变换的单叶性区域
2.5.1指数变换的单叶性区域
2.5.2常用初等变换的单叶性区域
2.6拓扑四边形的共形模
2.6.1拓扑四边形的概念
2.6.2极值长度
2.7解析开拓
2.7.1.解析开拓的定义
2.7.2越过区域的边界进行解析开拓
2.8小结
第三章数值保角变换
3.1级数展开法
3.1.1 Kantorovich法
3.1.2傅立叶变换法
3.1.3变分原理
3.2积分方程法
3.2.1 Lichtenstein和Gershgorin方法
3.2.2Theodorsen和Garrick方法
3.2.3 Symm方法
3.3许瓦兹—克里斯托夫变换及其的数值求解
3.3.1.许瓦兹—克里斯托夫变换
3.3.2参数问题
3.3.3奇异点的处理
3.4双连通区域的变换
3.4.1.双连通区域的共形等价类
3.4.2双连通区域的数值变换
3.5小结
第四章电磁问题的数学模型
4.1保角变换与边值问题
4.1.1拉普拉斯方程的求解
4.1.2泊松方程的求解
4.1.3二维波动方程的求解
4.2平面矢量场
4.2.1平面矢量场的复数表示
4.2.2梯度、散度、旋度的复数表示
4.2.3无穷长线电荷产生的复电位与复电场
4.2.4载流直导线产生的恒定磁场的复数表示
4.2.5多变量复变函数在电磁理论中的应用
4.3小结
第五章静电场与恒定磁场的保角变换分析
5.1导体附近的静电场
5.2静电格林函数的计算
5.3任意截面的导体柱的电场
5.3.1 Faber多项式
5.3.2任意截面带电导体柱的电场
5.4恒定磁场的分析
5.5小结
第六章传输线特征阻抗的计算
6.1引言
6.1.1静电问题的变分解
6.1.2传输线问题的保角变换法
6.2传输线特征阻抗的解析计算
6.3传输线特征阻抗的数值计算
6.3.1圆形外导体方形内导体的传输线
6.3.2圆形外导体带形内导体的阻抗。
6.4小结
第七章保角变换在波导问题中的应用
7.1波导截止频率的计算
7.1.1分析方法
7.1.2保角变换结合矩量法求波导截止波数
7.2波导不连续性的保角变换分析
7.3小结
第八章结论
参考文献
致谢
发表论文及其参加科研