多变量控制图的理论分析与实际应用

摘要

随着超大规模集成电路的发展，集成电路的集成度已达到109的量级，而失效率则已经降到10FET，从而对微电路生产的工艺质量和可靠性评价技术提出了新的要求。采用先进的质量保证和评价技术应用在我国的微电路生产方面显得尤为紧迫。 本文针对微电路生产的实际特点，在微电路生产工艺质量控制的SPC系统中引入了多变量控制图技术，解决了微电路生产中的多变量受控分析问题，实现了微电路制造中具有多元特性工艺的控制。针对多变量控制图的失控因素的诊断问题，通过同时绘制Hotelling T2控制图以及控制椭圆，从数据变化以及图形直观等两个方面来判断过程是否受控。另外采用分解多变量统计量方法，确定和解释多变量控制图中出现失控时的失控原因，并结合微电路工艺控制实例分析了单变量和多变量失控之间的关系。结合控制椭圆的扁平程度与变量的相关性，判断过程失控时，是单变量单独作用对统计值T2的贡献大还是由于变量之间的相关性的作用对统计值T2的贡献大。

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第一章绪论

1.1 SPC的发展与应用

1.2国内外发展状况

1.3研究意义

1.4本文所做的工作

第二章SPC控制图理论

2.1 SPC技术与控制图的基本理论

2.1.1 SPC技术流程

2.1.2关键过程节点和关键工艺参数

2.1.3 SPC控制图的基本理论

2.2 SPC控制图绘制方法

2.3判断准则

2.4常规控制图技术

2.4.1常规控制图类型

2.5多变量控制图的含义

2.6两种常用的多变量控制图

2.6.1 x2控制图

2.6.2 T2控制图

第三章二元变量控制图

3.1控制椭圆的绘制方法以及椭圆参数

3.1.1两变量相互独立时的控制椭圆

3.1.2两变量相互独立时的控制椭圆与单变量控制图之间的关系

3.1.3实际数据举例

3.2控制椭圆与控制限之间的关系

3.2.1控制椭圆长短轴与单变量控制限

3.2.2控制椭圆与控制限所围矩形的概率问题

3.3两变量不独立情况下的控制椭圆

3.4三变量控制椭圆的图形分析

3.5两变量情况下的几点说明

第四章多变量诊断技术

4.1多变量HotellingT2控制图诊断技术

4.2基于Hotelling T2控制图的T2分解法

4.3 T2分解法的实际应用

4.3.1 T2分解法的图形解释

4.3.2T2分解法的实际数据分析

4.3.3实例小结

第五章结论

致谢

参考文献