基于模糊变量和区间变量的机械可靠性设计

摘要

在通常的结构分析和设计模型中，将各种因素作为确定性量来处理。但在实际工程结构分析中，总会遇到一些不确定性因素，譬如材料的物理参数、构件的加工及装配误差、所受外载荷等。若硬将这些不确定性因素作为确定性信息处理，有时会得到矛盾的或不合理的结果，这意味着在工程结构分析和设计中不得不考虑这些不确定性因素。
　　 本文针对机械工程实际中存在着不确定性因素，提出一种基于模糊区间混合模型的机械可靠性优化设计方法。首先将模糊变量转化为随机变量，将所有的任意有界论域的模糊变量转化为随机变量，以该法得到的随机变量的均值作为等价正态随机变量的均值，得到更为准确的模糊变量的等价正态随机变量表达式，使含有模糊参数机械系统可靠度能在正态空间内确定。
　　 以可靠度作为约束条件，建立了含有混合变量的机械可靠性优化设计模型，该模型为双重循环嵌套问题。由于在基于模糊和区间混合变量的机械可靠性设计中(Reliability-Based Design-RBD)需要确定区间变量的最差情况组合，故而计算量也相应增大。为了减轻计算压力，用一个连续的单环过程取代计算量繁琐的双循环过程。RBD是由一系列的确定优化和可靠性分析环组成，每个环里的优化模型是由前一个环中可靠性分析得到的区间变量的最差情况组合和MPP(the mostprobable point)所确定。由于在每个环中优化过程和可靠性分析是解耦的，故而减少了计算量。本文采用最大-最小蚁群算法(MMAS)进行优化求解。算例结果表明文中方法是可行有效的。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2课题的背景、来源和意义

1.2.1可靠性理论的研究背景

1.2.2对基于模糊和区间变量的混合模型可靠性研究的目的和意义

1.2.3基于模糊和区间混合模型可靠性研究现状

1.3课题主要研究内容

第二章模糊变量转化成随机变量的方法

2.1引言

2.2模糊数学基础知识

2.2.1模糊数学的基本概念

2.2.2常用的隶属函数

2.3模糊参数转化为等价正态随机变量的讨论

2.4模糊参数转化为等价正态随机变量的方法

2.4.1方法的提出

2.4.2方法的等价性证明

2.4.3熵不变原则的证明

2.5等价正态随机参数均值和均方差的确定

2.6算例

2.7本章小结

第三章蚁群优化算法

3.1引言

3.2蚁群算法的基本思想和具体实现

3.2.1蚁群算法原理

3.2.2蚁群算法的数学模型

3.2.3最大-最小蚁群算法(MMAS)

3.2.4基本蚁群算法的程序结构流程

3.3蚁群算法求解连续空间上的优化问题

3.3.1多维有约束函数优化问题

3.3.2求解连续空间上的优化问题

3.4本章小结

第四章基于模糊变量和区间变量的可靠性优化

4.1引言

4.2基于可靠性的设计

4.2.1可靠性分析

4.2.2基于可靠性的设计

4.3基于随机变量和区间变量的可靠性分析

4.3.1基于随机和区间变量的可靠性定义

4.3.2基于随机和区间变量的可靠性分析

4.4基于随机和区间变量的可靠性设计

4.4.1双环法

4.4.2连续单环法

4.5算例

4.6本章小结

第五章算例

5.1含混合变量的曲柄滑块机构可靠性优化设计

5.2经典十杆桁架结构的可靠性优化设计

5.3本章小结

第六章结论与展望

致谢

参考文献