激光谐振腔模式研究

摘要

光束质量决定了激光的聚焦特性和传输特性，它与激光谐振腔内的光场模式密切相关，因而光腔模式的相关计算在机加工和光测量等激光应用领域有着非常重要的意义。模式的计算对于谐振腔腔型的设计、外光路设计和光束整形具有指导作用。
　　 谐振腔模式的经典理论仅给出了部分简单腔型(如平平腔、圆形镜共焦腔)的模式解析解；在激光器的不断发展中出现了各种新的腔型和光学元件，对此，解析法通常难以实施，而必须采用各种数值计算方法，如Fox-Li数值迭代法、厄米-高斯展开法、快速傅立叶变换法(FFT)、有限差分法(FDM)和有限元法(FEM)。特别是Fox-Li数值迭代方法，它是一种模式数值求解中普遍适用的一种方法，只要取样点足够多，它可以用来计算任何形状开腔的自再现模，而且还可以计算诸如平行平面腔中腔镜的倾斜、镜面的不平整性等对模的扰动，其缺点是在菲涅耳数F很大时，计算工作量很大。
　　 本文结合谐振腔模式计算的特点，提出了一种改进的Fox-Li算法，其主要特点是：可求解多个模式，并很容易判断谐振腔鉴别模式的能力。首先，介绍了激光谐振腔的基本概念以及各种光腔模式计算方法，并比较了各种方法的优缺点。然后分别计算了在稳腔和非稳腔情况下，谐振腔内光场的强度分布、相位分布和单次迭代损耗。通过比较达到稳定衍射损耗时稳定衍射损耗值的大小，得出两类腔选模特性。对于非稳腔情况，还给出了腔长和基模的稳定衍射损耗值的影响。

目录

文摘

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声明

第一章 绪论

1.1本课题的意义

1.2国内外研究概况和进展

1.2.1快速傅立叶变换方法(FFT法)

1.2.2有限差分法(FDM)

1.2.3有限元光束传播法(FEM-BPM)

1.2.4 Fox-Li数值迭代法

1.3本文的工作内容

第二章 光学谐振腔的理论简介

2.1波动方程

2.1.1麦克斯韦方程组和物质方程

2.1.2波动方程

2.1.3平面波

2.1.4球面波

2.1.5亥姆霍兹方程

2.2光腔的基本概念

2.2.1光腔的分类及腔与模式的关系

2.2.2共轴球面腔的稳定性

2.3非稳光学谐振腔理论

2.3.1非稳定谐振腔及特点

2.3.2非稳腔的参数—菲涅耳数及几何放大率

2.3.3非稳腔的能量损耗

2.3.4非稳腔的近远场分布

2.3.5非稳腔光束质量评价

2.3.6虚共焦非稳腔的结构及特点

第三章 模式理论和算法的建立

3.1模式的基本概念和模式理论

3.2横模理论

3.3算法的建立

3.3.1谐振腔的衍射积分方程

3.3.2对腔镜进行有限次划分

3.3.3光腔能量损耗计算

第四章 对圆镜稳定共焦腔的数值模拟

4.1计算模型及参数

4.2数值模拟结果和讨论

4.2.1光场强度的数值模拟结果

4.2.2相位的数值模拟结果和讨论

4.2.3损耗的模拟结果和讨论

第五章 对圆镜非稳定共焦腔的数值模拟

5.1计算模型及参数

5.2数值模拟结果和讨论

5.3腔镜之间的距离对基模稳定损耗值的影响

第六章 总结

6.1完成的工作

6.2有待完善的工作

致谢

参考文献

研究成果

附录